なぜ、ガウス記号の範囲はx-1<[x]≦xとなるのですか？ x≦[x]<x+1になると思うのですが…

なぜ、ガウス記号の範囲はx-1<[x]≦xとなるのですか？
x≦[x]<x+1になると思うのですが…

No.5 ベストアンサー 回答者： syotao 回答日時： 2022/07/28 11:57

たとえばｘ＝-1/2とすれば[x]＝-1だから

x≦[x]はなりたちませんよね。
だからあなたは正式な不等式
[x]≦ｘ＜[x]＋1
と勘違いしてます。

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/07/28 09:17

[x] は、 x の整数部分です。

x = [x] + f,　0 ≦ f < 1.
この式から、小数部分 f を消去してみましょう。
正しい式が得られますよ。

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/07/28 08:21

>x≦[x]<x+1

n≦x<n+1
を満たす整数 n を [x]

と定義します。

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/07/28 02:13

例えばx=1.5 としましょう。

[x]=1だけど、あなたの式では
1.5≦1≦2.5
明間違っているのは明らか。

floorは元と等しいか元より小さくなるから
[x]≦x
x以下の最大整数だから
x-1<[x]
は外せない。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2022/07/28 01:25

[x] って「x 以下の最大の整数」でしょ?