-3k(k+5)<0という問題についてです、 -3k(k+5)＝0の答えは0と-5なので、 -5<k

-3k(k+5)<0という問題についてです、
-3k(k+5)＝0の答えは0と-5なので、
-5<k<0としたのですが、答えが違いました。何故ですか？

No.5 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/08/20 21:11

k=-5 と k=0 が境目になるってとこまでは、正解。

その後、
答えが (-5<k<0) になるか (k<-5 または 0<k) になるか
で二択があって、考えねばならなかったんだけど、
何も考えずに -5<k<0 のほうを選んだんだね。
k=-1 とか k=1 とか何かひとつ代入して -3k(k+5)<0 が成り立つか
どうかチェックすれば、正解のほうを選べたんだろうけど。

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2022/08/20 20:30

落ち着いて 考えましょうね。

-5<k<0 ならば k=-1, k=-2 は 答えになる筈ですね。
実際はどうなりますか。
-3k(k+5)<0 両辺に -1 を掛けます。
k(k+5)>0 となる事は 分かりますか。
つまり k<-5 又は k>0 です。

始めの式 -3k(k+5)<0 左辺を 全部右辺に移項すると、
0<3k(k+5) になりますね。
つまり 3k と k+5 は、同符号でなければなりません。
あなたの計算は 3k と k+5 が 異符号になりますね。

＞D<0の場合、=0にしたときの解をα<k<β(α<β)にすると習いました、、

それは 正しいです。
でも 問題の式は D<0 ではなく、-D<0 で、つまり D>0 ですよ。

No.3 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/08/20 20:24

-3k(k+5)<0

↓両辺に3k(k+5)を加えると
0<3k(k+5)
↓左右を入れ替えると
3k(k+5)>0
↓両辺を3で割ると

k(k+5)>0
∴
k<-5 または k>0

No.2 回答者： puyo3155 回答日時： 2022/08/20 20:01

二次関数考えて。

０と-5で、０になり、その他のグラフはどうなるか？

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2022/08/20 19:38

何をどう考えて「-5<k<0」としたの? その間の値, 例えば k=-2 とか入れて確かめてみた?

この回答へのお礼

D<0の場合、=0にしたときの解をα<k<β(α<β)にすると習いました、、

お礼日時：2022/08/20 19:49