OP[→]=αOA[→]+βOB[→]と表されるとき、 なぜ、写真の図のようにAP:PB=β:αとお

OP[→]=αOA[→]+βOB[→]と表されるとき、
なぜ、写真の図のようにAP:PB=β:αとおくことができるのですか？

補足 写真の図では比の和が1になることを利用して
β=(1-α)とおいています。

No.2 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/09/24 11:20

図の通り

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/09/24 19:05

前のを締め切って同じ質問を再投稿してるようですが、

前回回答しておきましたよ？
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/13157472.html

No.1 回答者： usa3usa 回答日時： 2022/09/24 00:21

計算すればすぐわかるのでは？

AP = AO + OP だよね
あとは代入するだけ。

= -OA + OP
= -OA + αOA + βOB
= (α-1) OA + βOB
= -β OA + βOB
= βAB
同様に
PB = αAB
とわかるでしょ