確率を教えてください

10個の中に当たりが2個あるとします。ランダムに3個選んでその中に当たりが（最低）1個入ってる確率はいくつでしょうか？

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2022/10/18 09:26

＞当たりが（最低）1個入ってる

これは、当たりが「1個、または2個、または３個」なので、一つ一つ確率を計算して足し合わせてもよいけれど、通常は

「それ以外」である「当たりが１個もない」という確率を計算して（これだと１つ計算すればよい）、「全体」である「１」から差し引くのが定石です。（「余事象」と呼びます）

「当たりが１個もない」とは、「３回ともはずれを引く」ということなので、その確率は
・１回目：8/10（10個のうちの、はずれ８個を引く確率）
・２回目：7/9（残り9個のうちの、はずれの残り７個を引く確率）
・３回目：6/8（残り8個のうちの、はずれの残り６個を引く確率）
を3回続ける（AND）ことなので
　(8/10) × (7/9) × (6/8) = 7/15

従って、求める確率は「それ以外」の確率なので
　1 - 7/15 = 8/15

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/10/18 09:01

1 - (8C3)/(10C3) = 8/15 ≒ 53.3%

No.1 回答者： 日吉 回答日時： 2022/10/18 04:31

約34％