解答の答えはx＝7k+3 y＝-5k-2となってますが、 x＝-7k+3 y＝5k-2とも考えられま

解答の答えはx＝7k+3 y＝-5k-2となってますが、
x＝-7k+3 y＝5k-2とも考えられませんか？
間違ってましたら理由も教えて欲しいです。

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2022/11/30 18:56

kは全ての整数なんだから、kを-kに置き換えたって全ての整数を表す事に違いは無い。

不定方程式の解は、ドッチも正解です。

No.1 回答者： kairou 回答日時： 2022/11/30 18:45

x=7k+3; y=-5k-2 → k=-n とすると、

x=-7n+3; y=5n-2 ですから、同じことですね。
でも 画像の解法では
③ の式から x-3=7k としてますから、x=7k+3 です。
若し、③ の式から -(x-3)=7k とすれば x=-7k+3 となりますね。