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No.2
- 回答日時:
p,qを異なる素数とすると
p^14
の約数は
1,p,p^2,p^3,p^4,p^5,p^6,p^7,p^8,p^9,p^10,p^11,p^12,p^13,p^14
の
14+1=15個
p^2q^4
の約数は
1,q,q^2,q^3,q^4
p,pq,pq^2,pq^3,pq^4
p^2,p^2q,p^2q^2,p^2q^3,p^2q^4
の
(2+1)(4+1)=15個
だから
正の約数の個数が15個の場合は
素因数は2種類以下で
3種類以上になることはない…(1)
nは28の倍数であり
n=28=(2^2)7
だから
nの素因数には2,7が必ずあるから2種類以上あるけれども
(1)から3種類以上になることはないから
nの素因数は2と7だけである
p=2,q=7の場合p^2q^4=2^2・7^4
p=7,q=2の場合p^2q^4=7^2・2^4

No.1
- 回答日時:
約数の個数が15と言ってるから(a+1)(b+1)=15
15=3×5だから、上を満たすa,bはa=2、b=4
又はa=4、b=2
(写真の指針に書いて有るとおり)
このa,bは素因数分解した時の指数の事。
28を素因数分解すると、素因数は2と7。
a=2、b=4ならば、2²×7⁴
a=4、b=2ならば、2⁴×7²
2²×7⁴は9604
2⁴×7²は784
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