この行列の掛け算の仕方を教えてください。 行と列の数がそれぞれ一致してないので出来なくないですか、、

この行列の掛け算の仕方を教えてください。
行と列の数がそれぞれ一致してないので出来なくないですか、、？？

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2023/01/14 16:07

[2行、2列][2行、3列][3行、3列]

だから計算できますよ。

最初の2つは、[2行、2列][2行、3列] → [2行、3列]
[1, 1] = (-3) * 2 + 2 * 1 = -4
[1, 2] = (-3) * 4 + 2 * 5 = -2
[1, 3] = (-3) * 1 + 2 * 3 = 3
[2, 1] = 2 * 2 + (-1) * 1 = 3
[2, 2] = 2 * 4 + (-1) * 5 = 3
[2, 3] = 2 * 1 + (-1) * 3 = -1

よって
　-4 -2 3
　 3 3 -1

これと3つ目を計算して、[2行、3列][3行、3列] → [2行、3列]
[1, 1] = (-4) * 1 + (-2) * 0 + 3 * 1 = -1
[1, 2] = (-4) * 1 + (-2) * 2 + 3 * 2 = -2
[1, 3] = (-4) * 0 + (-2) * 1 + 3 * 1 = 1
[2, 1] = 3 * 1 + 3 * 0 + (-1) * 1 = 2
[2, 2] = 3 * 1 + 3 * 2 + (-1) * 2 = 7
[2, 3] = 3 * 0 + 3 * 1 + (-1) * 1 = 2

よって
　-1 -2 1
　2 7 2

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/01/14 19:06

行列積 XY は、X の列数と Y の行数が一致していれば定義されます。

X や Y が正方行列である必要は特にありません。

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/01/15 17:20

行列の積では

左側の行列の列数と右の行列の行数が一致していれば
掛け算できます。

蛇足だけど、「～なくない」はなかなか慣れないね(^^;
否定＋問いかけの意味なんだろうけど
一瞬肯定と受け取ってしまう(^^;