空の水槽を満たすのに、P管1本では6分、Q管1本では18分かかる。P管1本Q管2本使うと、満水までに

空の水槽を満たすのに、P管1本では6分、Q管1本では18分かかる。P管1本Q管2本使うと、満水までにどのくらいかかるか？
という問題の答えが画像の通りですが、なぜ満水までにかかる時間の式が
1÷5/18で求まるのですか？

No.5 回答者： kairou 回答日時： 2023/01/30 13:56

もう少し かみ砕いて 説明すると。

P管1本では6分 → 1分間に 水槽の 1/6 注水できる。
Q管1本では18分 → 1分間に 水槽の 1/18 注水できる。
Q管は 2本使うので、1分間に 水槽の 2/18 注水できる。
従って 1分間に (1/6)+(2/18)=5/18 注水出来る事になります。
つまり 満水にするには 1÷(5/18)=3.6 。
答 3.6分 又は 3分36秒。

1÷(5/18) の処が 分らないなら、簡単な数字で。
１分間に 1/3 注水出来るなら 1÷(1/3)=3 で ３分ですよね。
１分間に 2/5 注水出来るなら 1÷(2/5)=2.5 で 2分30秒 ですよね。

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2023/01/30 13:53

単位を付けて計算すれば、何を計算しているのかのイメージがわきやすいでしょう。

＞P管1本では6分、Q管1本では18分かかる

水槽の容量を V (m^3) として、
・Ｐ管の給水量は、毎分 V/6 [m^3] つまり V/6 [m^3 /分]
・Ｑ管の給水量は、毎分 V/18 [m^3] つまり V/18 [m^3 /分]

ということは、Ｐ管１本、Ｑ管２本の合計給水量は、毎分
　(V/6) + (V/18) × 2 = (V/6) + (V/9) = 5L/18 = (5/18)V [m^3 /分]

あとは、この給水量で T [分] 給水すれば V [m^3] になるとして
　(5/18)V [m^3 /分] × T [分] = V [m^3]
この T を求めればよい。

やってみれば
　T = V [m^3] / [(5/18)V] [m^3 /分] = 18/5 [分]

No.3 回答者： phage 回答日時： 2023/01/30 09:54

例えば、200Lの水槽に、１分間に5L注水できるなら

200÷5＝40
４０分で満水になります

同様にして
１分間に5/18の注水量があるので
満水量１を満たすまでは1÷（5/18）となります

No.2 回答者： raizo-ichikawa 回答日時： 2023/01/30 02:44

一行目の5/18はP管*1、Q管*2を同時に使った場合の１分当たりの注水量。

全体＝１を満たすまでに何分掛かるかの計算は

１÷(5/18)で求まります。

No.1 回答者： 銀鱗 回答日時： 2023/01/30 02:19

んー。

まずは、
　「100リットルの水槽に1分当たり25リットルで水を入れるとき、何分で満水になるのか」　
のように、計算するまでもなく分かる数字で計算式を考えてみるようにしましょう。
そしてその数式の意味を考える。

ちょっと捻りが必要ですが、質問者さんならこれで理解できると思いますが如何でしょう。

……いや、わかんねえよ。って事であれば。
説明文の何が分からないのかを ”見抜いて” ください。
「言い回し」が理解できないのか
「単語」が意味不明なのか
「式に使われている数字はどこから出てくるものなのか」不明とか
「なんでそんな数式になるのか」不明とか
それは質問者さんにしかできないことです。
で、その説明の分からない点について説明を求めると良いでしょう。
（こうすると、説明を求める前に自己解決することもある）

ちなみに
＞なぜ満水までにかかる時間の式が1÷5/18で求まるのですか？
の答えは、回答の冒頭に書いたとおりに考えると理解できると思います。