AB＝2である2定点A、Bに対して、条件AP²-BP²＝1を満たす点Pの軌跡を求めよ。という問題です

AB＝2である2定点A、Bに対して、条件AP²-BP²＝1を満たす点Pの軌跡を求めよ。という問題です。
模範解答の1行目で、点Aを原点にとりというところは分かるのですが、なぜBの座標を(2、0)とするのか分かりません。普通にB(0、2)というのも有り得るし、他にも色々あるのに、なぜB(2、0)だけしかかかれていないのでしょうか。

No.1 ベストアンサー 回答者： Arima01 回答日時： 2023/02/25 16:54

欲しいのは点Pの軌跡なので、点A、Bは自由に定めても構いません。

極端なことを言えば、A=(2, 5), B=(2+√2, 5+√2)でも条件を満たすので構いません。
一般的に、計算を簡単にするため、一方を原点に、もう一方をx軸上正方向に配置します。
今回だと、A=(0, 0), B=(2, 0)となります。

A=(0, 0), B=(0, 2)でも構いませんし、
A=(-1, 0), B=(1, 0)でも構いません。