三角関数 謎です 289 tan（α＋β＋γ）＝1までは行ったんですけどそのあとがわかりません

三角関数



謎です
289
tan（α＋β＋γ）＝1までは行ったんですけどそのあとがわかりません

質問者からの補足コメント

• わからなくなってきました

  
    補足日時：2023/02/25 19:50

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/02/25 19:30

tanθ = 1,　0 < θ < π/2 + π/2 + π/2　となる θ は

θ = π/4, π/4 + π のふたつですが、
ややこしいのはここから先ですね。

α, β, γ が鋭角だけでは θ の範囲が絞りきれないので、
tanα, tanβ, tanγ > 1 から π/4 < α, β, γ < π/2
と考えて見ましょうか。
π/4 + π/4 + π/4 < θ < π/2 + π/2 + π/2
に限定できるので、θ = π/4 は不敵で
θ = (5/4)π だけが解です。