「NHKの時報の音は、振動数が440Hzです。この音の波長を求めましょう。ただし、音の伝わる速度を3

「NHKの時報の音は、振動数が440Hzです。この音の波長を求めましょう。ただし、音の伝わる速度を340m/sとします。」
という問題がありました。
計算式は340/440ですが、解答は7.7×10⁻¹mでした。3桁同士の計算なので、私は有効数字3桁で答え、77.3× 10⁻²mとしました。これは不正解ですか。

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2023/03/02 20:35

有効数字の指定がないのであれば、どちらでもよいでしょう。

「0.77 m」とか「0.773 m」と書けばよいのでは？
わざわざ指数表記にするのであれば、「77.3 × 10^(-2) m」は中途半端なので「7.73 × 10^(-1) m」とすべきでしょう。

「有効数字」とは、本来きちんと「誤差評価」すべきものを簡易的に処理するだけの便法に過ぎません。
与えられた数値に誤差をどの程度含むのか、どの桁まで有効なのかが示されていないのであれば、どのように丸めて答えても「不正解」とする基準はありません。

「有効数字」の考え方は、下記などを参考に。
↓
https://eman-physics.net/math/figures.html

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2023/03/07 10:17

No.7 回答者： 人は皆親戚 回答日時： 2023/03/03 10:04

音響界では7.7×10⁻¹mとか77.3× 10⁻²mよりも77cmと答える方が分かり良いと思うのですが。

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/03/02 21:10

質問に書いてある問題の文章のみからでは

有効数字は不明。
取りあえず3桁で答えとけば特に問題ないでしょう。

有効桁数が明確なら、小数点前一桁という縛りは無いと思う。
工学では指数の3の倍数縛りって良くやるし。

No.4 回答者： ssawatake 回答日時： 2023/03/02 20:45

内容は有ってます。

普通に0.77mと書けば良かったのに・・・・。

77.3× 10⁻²mと言う書き方にしてしまったから不正解です。

小数点前は必ず1桁なのです。これは約束です。

440や340は3桁なのですが、有効桁は2桁です。
なので、7.7×10⁻¹mと書きます。

No.2 回答者： 銀鱗 回答日時： 2023/03/02 18:44

普通、指数形式で数字を答える場合は、

整数部は1桁にして答えるのです。
ですので「77.3×10⁻²」ではアウト。
許容できないよ。マジで。

で、有効桁の話になりますが、340と440をどう見ても両方とも2桁に見えるのは自分だけだろうか。

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2023/03/02 18:31

いいえ、問題ありません。

77.3cmでもよいです。

このような疑問が出るのは、
解答形式の指定をしなかった、という出題者の不備ですね。
何かを言われたら、このように反論しましょう。