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すみません。基本的な質問です。

気体の状態方程式などの問題で、温度が27℃と与えられた場合、これを絶対温度に変換して、27+273=300として計算すると思います。

この場合、27も273も最小有効桁位は、整数一桁目なので、足し算結果の300そのものが、有効数字になり、有効数字3桁として扱う。

こういう扱いで合ってますか?

ちなみに、元々の27は有効数字2桁、273は有効数字3桁として与えられてると考えて良いのでしょうか?
(足し算なので桁数そのものは重要ではなく、末位の最小桁の位置のみ気にすれば良いのかも知れませんが)

よろしくお願いします。

勉強してなさすぎて、悲しくなります。

A 回答 (3件)

「有効数字」は、数学的には誤差評価として成り立たない


便宜的な計算ルールに過ぎないが、中高の理科では
計算問題の答えの正誤基準となっている。
馬鹿馬鹿しいが、覚える必要はあるのだろう。

そのルールによると、加法減法については、
引数の有効数字の再下桁の位置を
計算結果の有効数字の再下桁の位置とすることになっている。
つまり、質問文中の考え方でよい。
27の有効数字が一の位の7まで
273の有効数字が一の位の3までだから、
27+273=300の有効数字は一の位まで。
300の有効桁は3,0,0の3桁ということになる。
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足し算の場合、結果の有効数字は、加算される数値の最小有効桁数によって決まります。

従って、27 + 273の場合、27の有効数字が2桁であるため、結果の有効数字は2桁に制限されます。
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>ちなみに、元々の27は有効数字2桁、273は有効数字3桁として与えられてると考えて良いのでしょうか?



問題の与えられ方によります。
「27℃」が計測した値であれば「計測誤差」や「計測精度」を考えないといけませんが、「理論値、その値を仮定した環境」ということであれば「誤差はない」と考えてよいはずです。

そもそも、「有効数字」という考え方自体が、「誤差評価」の処理の極めて近似的な簡易版、高校生までの「簡易処理」ですから、あまり真剣に考える必要はないです。

「元々の27は有効数字2桁」といったって、実際の誤差を考えたときに
 27 ± 0.5 ℃
だとしたら、これは絶対温度では
 300.15 ± 0.5 ℃
という意味です。
「桁数」で議論するような話ではありません。

有効数字の考え方は、下記のようなサイトを参照してください。

https://eman-physics.net/math/figures.html
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