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分析手法としての実用的意味はともかく、単に理論的な話であれば、次のようなことが考えられると思います。
(1)水蒸気の密度から、水の分子量は約18と求められますので、構成する原子は、原子量の合計が約18になる組み合わせに限られます。
(2)水の誘電率が大きい(0℃の比誘電率は約88)ことは、分子の中に正電荷と負電荷の偏り(極性)があることを示唆します。
(3)水蒸気の熱容量から、分子の自由度が6(分子の位置のx,y,zで3つ、回転角が3つ)と求められるので、少なくとも3原子分子以上です。
(4)他の物質と比較して、分子量が小さいのに融点・沸点が高いことから、水素結合があることがわかります。つまり、水素があります。しかも、分子量が同じくらいで同じように水素結合のあるNH3, HFよりさらに融点・沸点が高いので、もっとも効率よく水素結合を作れる「1分子当たり2本の水素結合」になっていることが示唆されます。
氷にX線を当てて結晶構造を調べることでも水素結合の本数がわかると思います。
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