三角関数の問題なのですが、 0≦θ<2π のとき次の不等式を解け。 tan（θ-2/3π）≦1 教え

三角関数の問題なのですが、
0≦θ<2π のとき次の不等式を解け。

tan（θ-2/3π）≦1

教えてください。

No.2 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/05/25 04:16

0≦θ<2π

tan(θ-2π/3)≦1
-2π/3≦θ-2π/3<4π/3

-π/2<θ-2π/3≦π/4
π/2<θ-2π/3≦3π/4

π/6<θ≦11π/12

7π/6=3π/6+4π/6=π/2+2π/3<θ≦3π/4+2π/3=9π/12+8π/12=17π/12

この回答へのお礼

回答ありがとうございます<(_ _*)>

お礼日時：2023/05/25 20:05

No.1 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/05/24 18:54

tan（θ-(2/3)π）≦1

とする。すると

　⁻π/2+nπ<θ-(2/3)π<π/4+πn (n=0,±1,±2,…)
→ π/6+nπ<θ≦11π/12+nπ
このとき、0≦θ<2π　を満たすのはn=0,1 のみ。

n=0のとき
　π/6<θ≦11π/12
n=1のとき
　4π/6<θ≦23π/12

この回答へのお礼

回答ありがとうございます<(_ _*)>

お礼日時：2023/05/24 23:41