https://imepic.jp/20230529/640360
図の解説で
|dr↑| = ds = -ldθ
とする理由を教えてください。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
その説明はバカです。
よくある結果が合えばよいやというノリです。
sは真下の点からとる弧長パラメータとすると
ds=ldθ
その位置ベクトルの微小変化ベクトルは
dr=ds et (etは接線単位ベクトル)
F=-mg ey (eyはデカルト座標の単位ベクトル)
ここで
ey・et=sinθ
なので、仕事は
dW=F・dr=-mgldθ ey・et=-mglsinθdθ
sの始点も決めないで(θの始点方向は何となくわかる)±なんて
議論できない。
お礼が遅れました。今やっと帰ってきました。丁寧な回答まことにありがとうございます。
直交座標のベクトルを使うんですね。
極座標の基本ベクトルを使えば eθ↑ が単位接線ベクトルの代わりになりそうですけど、g↑をeθ↑とer↑の和で表すから、内積計算がメンドーになりますかね?
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