A 回答 (3件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.3
- 回答日時:
背理法で証明します。
(仮定)A1とA2が平面上の凸集合であるとき、A1とA2の共通部分A1∩A2は凸集合でないとする。
A1∩A2は凸集合でないので、A1∩A2上のある点P,Qを結ぶ線分PQ上にA1∩A2上でない点Rが少なくともひとつ存在する。点Rは、(1)A1∪A2に含まれるか、または(2)A1にもA2にも含まれない。
(1)の場合:点RがA1に含まれると仮定すると、点RはA2に含まれないので、A2上のある点P,Qを結ぶ線分PQ上にA2上でない点Rが少なくともひとつ存在することになり、A2が凸集合であることと矛盾している。(RがA2に含まれる場合も同様)
(2)の場合:点RはA2に含まれないので、A2上のある点P,Qを結ぶ線分PQ上にA2上でない点Rが少なくともひとつ存在することになり、A2が凸集合であることと矛盾している。(ここはA1でも同じ)
よって、最初の仮定は誤り。
おわかりいただけましたでしょうか。
No.1
- 回答日時:
y>=xの2乗 の関係を満たす点(x、y)の
存在する領域をDとする。異なる点P,QがDに
含まれるとき、線分PQもDに含まれる。
このような集合Dを凸集合という。
前使ってた数学の辞書をみてみたら、
こんなのがのってました。
詳しいことは忘れちゃいました・・・。
あんまり役にたたなそうでごめんなさい。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- Excel(エクセル) 【EXCEL】=セル&セルが上手く表示できない。 7 2022/09/04 21:32
- 数学 数学の集合の問題です。わからないので教えて頂けませんか。 問題は2つです。 1,各集合を, 空集合, 3 2023/06/19 22:17
- 高校 三次関数のグラフにつきまして 3 2022/05/15 11:14
- Excel(エクセル) エクセルの数式で教えてください。 1 2023/02/08 09:05
- 物理学 平面鏡と凸面鏡について 3 2023/02/09 23:07
- Excel(エクセル) エクセルの数式で教えてください。 5 2023/02/10 15:11
- Excel(エクセル) If関数に関する質問です。(再掲) 3 2022/10/01 20:51
- 数学 【 数A 集合 】 問題 A={1,3,5,7,9,11,13,15},B={5,10,15} につ 1 2022/07/18 11:06
- 大学・短大 河合塾の共通テスト総合問題集の英語(リーディング)が今大体6割ちょっとか、7割なんですけどこのままだ 1 2023/01/01 21:30
- 数学 集合列と上限 4 2023/04/24 00:23
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
∈と⊂の違いは何ですか?
-
空集合のべき集合
-
数字は存在するのか
-
数学で、数字の上にある横線の意味
-
R\\{0} って、0を除く実数って...
-
数学でのセミコロンについて
-
要素と、部分集合の違いを教え...
-
Rの半開区間(0,1]と開区間(0,1)...
-
部分が全体に等しいのが無限で...
-
数字の上のバー
-
集積点が、まったく分かりませ...
-
内包的記法と外延的記法について
-
6以下の自然数全体の集合の要素...
-
ACCESSのSQL
-
すべての自然数とすべての実数...
-
数学の集合で閉じているの意味...
-
集合の記号の読み方等について
-
∈ と ⊂ のはっきりとした違い
-
高校1年の数学Aです。 この、ピ...
-
有理数と実数とではどちらが多いか
おすすめ情報