どうしてTcos30°、Tsin30°なのか分かりません。 誰か詳しく教えてください。

どうしてTcos30°、Tsin30°なのか分かりません。
誰か詳しく教えてください。

No.2 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2023/06/27 20:53

その図を見た通り 一つの角が 30°の直角三角形がありますね。

おもりを引っ張る力を T とし、水平方向を a 、垂直方向を b とすれば、
三角関数から sin30°=a/T, cos30°=b/T となりますよね。
つまり 水平方向 a=Tsin30° 垂直方向 b=Tcos30° となるでしょ。
sin30°=1/2, cos30°=√3/2 は 数学で習っていますよね。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2023/06/27 12:41

何が？

糸の張力を T とすると、その張力（鉛直から 30°の方向を向いている)を「水平、延長方向に分解すると
・張力 T の水平成分は Tsin(30°)
・張力 T の鉛直成分は Tcos(30°)
ということです。

単に「鉛直から 30°の方向を向いている T を、水平・鉛直方向の成分に分解した」だけなので、「分かる、分からない」ではなく、「分解すればそうなるよね？」としか言えません。
「T の値」はまだ「未知数」であって、そういう記号「T」で置いてみた、というだけのことです。

「重力とつり合う」とか「横向きに加えた力 F とつり合う」とかを論じるのは、次の話です。
まだ、そこまで進んではいません。