800個に1個の割合で不良品が目の前を通過していきます。 検査者が、これは不良品だと言って手に取った

800個に1個の割合で不良品が目の前を通過していきます。

検査者が、これは不良品だと言って手に取った製品が本当に不良品である可能性は何%でしょうか？

ちなみにこの検査者は今までに1000回に980回の割合で正しく不良品を当てているという統計データがあります。

No.11 ベストアンサー 回答者： Dendrocacalia 回答日時： 2023/07/05 15:02

不良品を不良品と見抜く確率……a

(1/800)×0.98
良品を不良品と誤判する確率……b
(799/800)×(1－0.98)
不良品と判断する確率
a＋b
不良品と判断した製品が本当に不良品である確率
aをa＋bで割る。
答は49/848。約5.8％であって、「知人が言うには5%くらい」はほぼ正しいです。

ただし、ご質問文には不備があると思う。元の問題が出題ミスか、あるいは質問者さんが勝手に改悪したかだろう。
「ちなみにこの検査者は今までに1000回に980回の割合で正しく不良品を当てているという統計データがあります」ではなく、「この検査者は1000回に980回の割合で正しく不良品を当てるものとします」でなければ、答が求まらない。

この回答へのお礼

なるほど！ありがとうございます！

お礼日時：2023/07/05 16:22