場合の数、確率 42 分配 (教科書章末問題から)

本題

3つの皿の上限が定まっていないので
順に増える様に図で考えると

●│●│●●●●●…①
●│●●│●●●●…②
●│●●●│●●●…③

●●│●●│●●●…④

●●●│　　　これは不可

以下、上の図を使って(2) ～(4)　を考える

①　5個盛る皿を選べばよい
②　？
③　1個盛る皿を選べばよい
④　？

ここら辺から考えても分かりません　

教えて下さい

以下問題

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https://imgur.com/a/Fvc8hlO

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〇

質問者からの補足コメント

• 

  本題
  (2) は、非負整数解の個数で処理した
  (3) は、直接求めるのでなく(4)の結果を利用した
  (4) は、前事象 3⁷ から, 不適の場合の数を除いた
  
  以下答案
  
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  https://imgur.com/a/Im5GNKC
  
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  from minamino

    補足日時：2023/07/22 10:21

No.1 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/07/22 05:46

7個のケーキを3個の皿に盛る

どの皿にも少なくとも1個のケーキを盛る

(1)
ケーキに区別がなく,皿にも区別がないとき

115
124
133
223
の
4
通り

(2)
ケーキに区別はないが,皿には区別があるとき

115,151,511
133,313,331
223,232,322
124,142,214,241,412,421

3+3+3+6
=
15
通り

(3)
ケーキに区別があるが,皿には区別がないとき

115…7C5=7*3=21通り
124…7!/(4!2!)=7*3*5=105通り
133…7C1*5C3=7*5*2=70通り
223…7C3*3=7*3*5=105通り

21+105+70+105
=
301
通り

(4)
ケーキに区別があり,皿にも区別があるとき

115,151,511…………………3(7!/5!)=3*7*6=126通り
133,313,331…………………3{7!/(3!3!)}=7*6*5*2=420通り
223,232,322…………………3{7!/(3!2!2!)}=3*7*6*5=630通り
124,142,214,241,412,421…3!7!/(4!2!)=3*7*6*5=630通り

126+420+630+630
=
1806
通り

この回答へのお礼

教授こんにちは。

ご回答ありがとうございます

暑いですねー！

以下答案

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https://imgur.com/a/Im5GNKC

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お礼日時：2023/07/22 10:23