下図のグラフについてですが、①グラフの面積がコイルのエネルギーを表すことからおそらく縦軸はコイルでの

下図のグラフについてですが、①グラフの面積がコイルのエネルギーを表すことからおそらく縦軸はコイルでの電位降下を表していると思いますが、なぜ「Li」と表せるのですか？
②コイルのエネルギー=(1/2)Li²という式がありますがコイルの電流とLiの関係を表したグラフは必ず下図のような一次関数のようなグラフになるのですか？もしそうならば理由の解説をおねがいします。違うならばなぜ(1/2)L i²という式を一般的に用いるのですか？

No.2 回答者： ZakuzakuUhauha 回答日時： 2023/07/22 18:53

図２は、横軸をi、縦軸を　f(i)=Li　を描いているので、かならず直線なります。

たぶん、疑問に思ったのは、iの時間変化によらずに W=(1/2)Li^2が成り立つのかどうかということだと思います。これは、図２のグラフがiの時間変化によらないことから、iの時間変化によらないことが納得できるかと思います。

本来は、ページ中ほどにある式の通り、
　　ΔW=Li(Δi/Δt)Δt
で、横軸をtで縦軸を g(t)=Li(Δi/Δt)　として図示して曲線の下の面積を求めるのでしょうけれど、それだとiの時間変化によっては簡単な関数になりません。　iにうまく変数変換したことで直線になり、三角形の面積で計算できています。
このこと、積分の変数変換を使っていることに相当するのですが、高校の物理では微積分を使わないで教えることで、かえって理解が難しくなっているかもしれませんね。

No.1 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/07/22 18:50

①

書いてある通り。

ΔW=LiΔi だから、iの関数 Liのめんせきを求めているだけ。

②
Li は変数 i の関数で、Lは定数だから、1次関数となる。