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数的推理の問題です。
解答の意味が全く分かりません。
この回答よりももっと分かりやすく、丁寧にご説明していただける方はいませんか?

「数的推理の問題です。 解答の意味が全く分」の質問画像

A 回答 (4件)

質問者さんにとって、どこから絞り込んでいくのがわかりやすいのかということではと思います。


奇数と偶数から絞り込んでいくと・・・
3つの中で奇数は1つだけでbとcの差が8ということは、bが奇数ならcも奇数なので、bとcは偶数。したがって、aが奇数。
a>5で、(a+b)/2<5すなわち、a+b<10なので、b=0としても、aは7か9。
a=7の場合、
a+b<10よりbは0または2
aとcとの差が3であるから、cは4または10
この中でbとcとの差が8になるのは、b=2、c=10

a=9の場合、
a+b<10よりbは0
aとcとの差が3であるから、cは6または12
この中でbとcとの差が8にはならない。

したがって、a=7、b=2、c=10が唯一の組み合わせ。
よって、a+b+c=19
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No.2追記


「aとcの差は3」というのがなんで付いているかな、と考えてみた。結果:
 「0も自然数のうち」だとする場合には、「aとcの差は3」という条件が必要。すなわち:

(1)〜(3)はNo.2と同じで、

(4') a≧7 かつ a + b<10 だから、bは b≦2 である偶数の自然数。つまり b=0かb=2。

そこで、もしb=0 だとすると、

(4'-1) bとcの差が8なのだから、c=8。
(4'-2) a + b<10 だから、aは a<10 かつ a≧7 である奇数、つまり a=7かa=9。
(4'-3) すると、いずれにしてもaとcの差は1。
(4'-4) しかしaとcの差は3でなくてはならないのだった。だからb≠0。つまりb=2である。

で、(5)〜(7)はNo.2と同じ。
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aは5より大きいから


a>5
aとbの平均は5より小さいから
(a+b)/2<5
↓両辺に2をかけると
a+b<10
↓両辺からaを引くと
b<10-a…①
↓1≦bだから
1≦b<10-a
1<10-a
↓両辺にa-1を加えると
a<9
↓5<aだから
5<a<9

a=6,or.7,or,8

a=6のとき①から
b<10-a=4
(a,b)=(6,1),(6,2),(6,3)

a=7のとき①から
b<10-a=3
(a,b)=(7,1),(7,2)

a=8のとき①から
b<10-a=2
b=1
(a,b)=(8,1)

a-b≦7
b≦3<6≦a
b<a
0<a-b≦7
-3≦-b
6≦a
3≦a-b≦7

c<aと仮定すると
a-c=|a-c|=3
a-c=3
a=c+3
3≦c+3-b≦7
0≦c-b≦4
0≦|b-c|≦4となって
|b-c|=8に矛盾するから
a<c
c-a=|a-c|=3
c=a+3
b<a<c
c-b=|b-c|=8
c=b+8
a+3=c=b+8
a-b=5
だから
(a,b)=(6,1)または(a,b)=(7,2)
(a,b)=(6,1)のときc=9,(a,b,c)=(6,1,9)
(a,b)=(7,2)のときc=10,(a,b,c)=(7,2,10)
となるが,奇数は1つだけなので
(a,b,c)=(7,2,10)

a+b+c=7+2+10=19
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(0) 奇数はa, b, cのうち1個だけ。

なのでa + b + cは奇数だとわかる。選択肢のうち17か19が答。(時間切れなら、カンでどっちかを選ぼう。)

(1) bとcの差が偶数だから、b, cは共に奇数であるか、あるいはb, cは共に偶数。
(2) a, b, cのうち1個だけが奇数なのだから、b, cは共に偶数でaは奇数。
(3) aは奇数かつ a>5 だから、aは a≧7 である奇数。
(4) a≧7 かつ a + b<10 だから、bは b≦2 である偶数の自然数。つまり b=2。
(5) b=2 かつ a + b<10 だから、aは a<8 かつ a≧7 である奇数、つまり a=7。
(6) bとcの差が8なのだから、c=10。
(7) 以上から、a + b + c = 19。

(*) aとcの差は確かに3だ。(この制約条件は使わなかったが。)
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