cosθ=√3/2 を解けという問題なのですが、 答えはπ/6+2nπ、11/6π+2nπじゃだめな

cosθ=√3/2 を解けという問題なのですが、
答えはπ/6+2nπ、11/6π+2nπじゃだめなのでしょうか？

No.5 回答者： sc348253 回答日時： 2023/09/19 10:33

答えが見やすいかどうかだけの問題で　どちらでもいいです。

2n π は周期で付けてあるので
Θ=±π/6　+2n π において
- π/6　+2n π で　n=1とおけば　(2π-π/6)=12π/6-π/6=11π/6なので
一緒になります。　n(エヌ)は整数なので負も可能ですから！

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/09/17 11:00

だめじゃないよん。

π/6 + 2nπ, (11/6)π + 2nπ (nは任意の整数)
で大正解。

±(π/6) + 2nπ (nは任意の整数) も正解で、
同じ答えだけどどっちの書き方が好きか？ってだけの話だから。

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2023/09/17 10:40

「答えはπ/6+2nπ、」ではなく「答えは ±(π/6)+2nπ、」ですね。

(11/6)π={2-(1/6)}π で 更に cos(-θ)=cosθ ですよね。
つまり 同じことですが、なるべく簡単な見やすい形で書くことが、
暗黙の了解事項に なっています。

No.2 回答者： endlessriver 回答日時： 2023/09/17 10:32

あなたのように人と変わったことをして喜んでる者を

私は変態と呼ぶ。

x+1=0の解は　x=-(-1), 2/2 , √1
とかね。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2023/09/17 10:30

＞答えはπ/6+2nπ、11/6π+2nπじゃだめなのでしょうか？

π/6+2nπ、(11/6)π+2nπ
ならそれでもよいです。

もし
　0≦θ<2π
という条件があるのなら、
　θ = π/6, (11/6)π
が正解であり、
　θ = ± π/6
は NG です。