数学の問題です。 （2）がわかりません。答えもわかりません。 勝手ですが解説お願いします。

数学の問題です。
（2）がわかりません。答えもわかりません。
勝手ですが解説お願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/10/09 22:56

質問するのなら、問題が判るように、

点A が見えなくなるような書き込みは
どうにかしてから写真にしようよ。

(1) b=10 は解ったんですよね？
(2) ア.
台形の面積は (高さ)((上底)+(下底))/2 なので、
A の x座標は 24 = x(10+(-2x+10))/2 を解いて x = 4, 6.
A の x座標は正なので、 -2x+10 > 0 から x = 4 のほうが解。
(2) イ.
A の座標が (x,-2x+10) = (4,2) と判ったので、
2 = a・4^2 を解いて a = 1/8.
(2) ウ.
その直線が辺BO と点P で交わるとして、
△ABP = (2/5)24 = 48/5 の場合と
△ABP = (3/5)24 = 72/5 の場合とがある。
それぞれの場合、BP の長さが
BP = (48/5)・2/4 = 24/5,
BP = (72/5)・2/4 = 36/5 であり、
それぞれに対応する直線の方程式は、
y = (2 - 24/5)x + 24/5,
y = (2 - 36/5)x + 36/5.

この回答へのお礼

わかりやすい図ですみません。次から気をつけます！こんな中でも答えてくださりありがとうございました！

お礼日時：2023/10/09 23:34

No.2 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/10/10 06:14

(ア)

台形の面積
=(上底|AH|+下底|BO|)*高さ|HO|/2
=
(|AH|+10)|HO|/2=24…(2.1)

A(|HO|,|AH|)は直線y=-2x+10上の点だから
|AH|=y=-2x+10=-2|HO|+10
↓これを(2.1)に代入すると
(-2|HO|+10+10)|HO|/2=24
(-2|HO|+20)|HO|/2=24
(-|HO|+10)|HO|=24
0=24+(|HO|-10)|HO|
|HO|^2-10|HO|+24=0
(|HO|-4)(|HO|-6)=0
↓0<|AH|=-2|HO|+10→|HO|<5だから
点Aのx座標は
|HO|=4

(イ)
|AH|=-2|HO|+10=-2*4+10=2
A=(|HO|,|AH|)=(4,2)

2=|AH|=y=ax^2=a|HO|^2=16a
だから
a=1/8

(ウ)
|AH|+|BO|=2+10=12
A(4,2)を通る直線がBOと交わる点をPとすると

|△ABP|=24(2/5)=48/5の場合
|△ABP|=|BP|4/2=48/5
|BP|=24/5
10-24/5=2(25-12)/5=2*13/5=26/5
P=(0,26/5)
(4,2)を通る直線の
傾き(2-26/5)/4=(1-13/5)/2=(5-13)/10=-8/10=-4/5
y=(-4/5)x+26/5=(-4x+26)/5

|△ABP|=24(3/5)=72/5の場合
|△ABP|=|BP|4/2=72/5
|BP|=36/5
10-36/5=2(25-18)/5=2*7/5=14/5
P=(0,14/5)
(4,2)を通る直線の
傾き(2-14/5)/4=(1-7/5)/2=(5-7)/10=-2/10=-1/5
y=(-1/5)x+14/5=(-x+14)/5