No.1
- 回答日時:
画像が荒くて読めないのと、何とか頑張って読んでも肝心な「表2」の数字が読めない。
ちゃんと問題を示しさなければ回答はできません。
それ以前の問題として、他人の著作物を無断でこのように掲載するのは、明らかな著作権の侵害です。
中3であっても、社会のルール、法律は守らないといけません。
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
4つのブロックの最下4位の得点をxとすると
総合順位の1位から4位までのブロック別の得点が1点ずつの差だから
4位:x,3位:x+1,2位:x+2,3位:x+3,だから
平均点は
{x+(x+1)+(x+2)+(x+3)}/4
=(4x+6)/4
=(2x+3)/2
={(x+1)+(x+2)}/2…3位と2位の平均値
={x+(x+3)}/2…4位と1位の平均値
だから
4つのブロックの得点の
中央値
になる
(2x+3)/2=366/4=183/2
2x+3=183
2x=180
x=90
∴青ブロックの得点は
x+3=93
綱引きで赤ブロックが1位になったから
青ブロック
93-78=15=(綱引き2位)5+(リレー1位)10
綱引きで赤ブロックが1位になったから
赤
81+(綱引き1位)7=88
赤(リレー2位)と仮定すると88+7=95>93となって青1位に矛盾する
赤(リレー4位)と仮定すると88+1=89<90となって4位90に矛盾するから
赤ブロック
81+(綱引き1位)7+(リレー3位)4
=88+4=92
緑ブロック
83+(綱引き4位)1+(リレー2位)7
=91
黄ブロック
86+(綱引き3位)3+(リレー4位)1
=90
No.3
- 回答日時:
No.1 です。
何とか判読してやってみればア:
表1の段階
81 + 78 + 86 + 83 = 328
表2
7 + 5 + 3 + 1 + 10 + 7 + 4 + 1 = 38
合計で
366
イ:366 ÷ 4 = 91.5
ウ:平均値 or 中央値
エ:各々の総合得点が1点差ずつなのだから
第1位:中央値 + A
第2位:中央値 + A - 1
第3位:中央値 + A - 2
第4位:中央値 + A - 3
ということ。
この平均を求めれば
中央値 + A - 1.5
これが「中央値」なのだから
A = 1.5
と分かる。
つまり
第1位:中央値 + 1.5
第2位:中央値 + 0.5
第3位:中央値 - 0.5
第4位:中央値 - 1.5
従って、第1位の青の総合得点は
91.5 + 1.5 = 93
問3:青が「93点」になるのは「表1 + 15点」なので
・綱引き:2位
・リレー:1位
だったということ。
他の3チームは、それ以外の順位の組合せ。
赤:90~92 になるには、 +9~11
黄:90~92 になるには、 +4~6
緑:90~92 になるには、 +7~9
このうち
赤は「少なくとも一方は青を除く最高位(1、2 位)」
貴は「両方とも3,4位」
であることが必要。
(a) 赤:綱引き1位とすると
リレー2位で +14 → NG
リレー3位で +11
このときには
リレー2位:緑で +7
すると緑は綱引き4位しかありえない。
そうすると、黄は
綱引き:3位 +3
リレー:4位 +1
となる。
このときには
赤:81 + 7 + 4 = 92:第2位
黄:86 + 3 + 1 = 90:第4位
緑:83 + 7 + 1 = 91:第3位
と定まる。
(b) 赤:リレー2位とすると
綱引き1位で +14 → NG
綱引き3位で +10 → OK
このときには
綱引き1位:緑で +7
すると緑はリレー4位しかありえない。
そうすると、黄は
綱引き:4位 +1
リレー:3位 +4
となる。
ところが、このときには
赤:81 + 3 + 7 = 91
黄:86 + 1 + 4 = 91
緑:83 + 7 + 1 = 91
となって同得点になってしまう。
従って、これは適さない。
これ以外の得点の組合せは考えられないので、条件を満たすのは (a) だけであり
赤:92:第2位
黄:90:第4位
緑:91:第3位
「公式を使って一発で答を出す」のではなく、あり得るケースを調べて「適するものを見つける」「試行錯誤して答を見つける」問題です。
なお、著作権を侵害しているので、すぐに削除されると思います。
No.4
- 回答日時:
No.3 です。
ちょっと補足。「ウ」ですが、この問題の場合には「各々の総合得点が1点差ずつ」と均等にばらついているので
中央値 = 平均値
なのでどちらでもよいですが、一般の場合には
中央値 ≠ 平均値
であって、その場合にはここを「中央値」としたら間違いです。
たとえば
85, 86, 87, 102
であれば
平均値 = 90
ですが、中央値は「86 と 87 の平均」で
中央値 = 86.5
です。
この問題の場合には、その前に「平均値」と言っているので、ここは「中央値」ということなのだと思いますが、その辺は理解した上で使いましょう。
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