✓-3600=60? -60? ルートの中に-3600という負の数が入っている場合、ルートを取った値

✓-3600=60? -60?
ルートの中に-3600という負の数が入っている場合、ルートを取った値は正の数と負の数のどちらになりますか?

No.2 ベストアンサー 回答者： angkor_h 回答日時： 2023/12/24 18:00

虚数になります。

この回答へのお礼

検算したらルートの中が正の数になりました。虚数のことをど忘れしていました。ありがとうございます。

お礼日時：2023/12/25 14:27

No.6 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/12/25 09:59

平方根は x^2 = a の解だから本質的に2個の解があるのだけど

ルートは1個の「主値」を返すとすることが多いです。

「主値」とは一番便利そうな値。多価関数は取り扱いが面倒なので
通常は主値を返す一価関数として扱います。

a が非負の実数→ √a は 非負の実数を返す
a が虚数→ √a は 2個の虚数を返す
a が負→ √a は 1個の純虚数(iの非負の実数倍)を返す

が一般的かな？

√(-3600) = 60i

√　は全部一価関数と定義する場合も有るらしいです。

No.5 回答者： kairou 回答日時： 2023/12/24 22:04

何年生ですか。

√(-3600)=60i で 虚数と云って、高校で習います。
正 負 の区別がつきませんし、大小の比較も出来ません。
中学校で習う 実数 とは 別の分野の数字です。

No.4 回答者： e12mv2 回答日時： 2023/12/24 20:40

√ー３６００＝６０ｉ。

ｉ（アイ）は虚数単位であり正でも負でもない。
６０ｉも正でも負でもなく、虚数成分を含む複素数という数の仲間である。

複素数が正でも負でもないのは、数直線の上にない数だからである。
二次元平面上の位置は（ｘ、ｙ）で現される。
つまりｘ軸とｙ軸を設定すればすべての位置表示が可能になる。

これを複素数に当てはめたのが複素平面である。
この平面上ですべての数ａ＋ｂｉは（ａ、ｂｉ）で定義される。
ｂ＝０なら数はａだけとなりすなわち実数である。
この実数はｘｙ平面ならｘ軸上に並ぶ数であり原点から左に位置する数を負の数、右に並ぶ数を正の数と定義する。
しかしｂ≠０なら数はｘｙ平面のｙ軸にあたる方向にも広がりを持つ。
すなわちｘ軸上に並ばない。
ｘ軸上に並ばないとは、複素平面の言い方に直すなら「数直線上にない」ということである。
このような数に正負の定義はない。

No.3 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/12/24 19:27

√(-3600)=60i

正の数でも負の数でもない虚数(複素数)
60i
になります
複素数は平面上の1点(x,y)を表す数(x+yi)で

60は(x,y)=(60,0)を表す
-60は(x,y)=(-60,0)を表す

60iは(x,y)=(0,60)を表す

No.1 回答者： neKo_deux 回答日時： 2023/12/24 17:56

どちらでもない。

ｘの２乗＝-3600
実数ｘの値を求めよ。

だったら、

-60と+60のどっちを答えても×。
「解なし」って答えるのが正解。