高一数学 複素数 〔 チャート 43ページ 48番 〕 （2）です。なぜ作られた等式の右辺で、3が出

高一数学 複素数
〔 チャート 43ページ 48番 〕

（2）です。なぜ作られた等式の右辺で、3が出てきているのかわかりません。
どこからですか？
教えて下さると助かります(* .ˬ.)‪ෆ‪.*･ﾟ

No.3 回答者： AっKI 回答日時： 2023/12/27 17:03

左辺の二次の項の係数が3になるから

それに合わせているだけ。

この回答へのお礼

ありがとうございます !!

お礼日時：2023/12/31 14:30

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2023/12/27 01:08

これももう一回？

前回答えたんだけど。

赤丸の 3 のすぐ上の行に
「(x-1)(x-2)+(x-2)x+x(x-1)=0 の2つの解が α,β であるから」
って書いてあるでしょう？
(x-1)(x-2)+(x-2)x+x(x-1) は α,β を根に持つから
(x-α)(x-β) で割り切れる多項式だが、
その上 2次式だから c(x-α)(x-β) (cは定数) だと判る。
(x-1)(x-2)+(x-2)x+x(x-1)=c(x-α)(x-β) の両辺を展開して
x² の項の係数を比べれば、3 = c だと判る。
よって、(x-1)(x-2)+(x-2)x+x(x-1)=3(x-α)(x-β) と書ける。

この回答へのお礼

ごめんなさい(>_<。)
ありがとうございます !!

お礼日時：2023/12/31 12:51

No.1 回答者： mabuterol 回答日時： 2023/12/27 00:31

(x - 1)(x - 2) を展開したら x^2 ができて

(x - 2) x を展開したら x^2 ができて
x (x + 1) を展開したら x^2 ができて
全て足し算したら 3 x^2 になるから

この回答へのお礼

ありがとうございます !!

お礼日時：2023/12/31 12:52