表題の問題を解くには下記の要領で正しいでしょうか?
10%の塩水とは 10/100*100g である。
これに真水 xgを加えて5%濃度にしたいならば・・・
10/100*100 = 5/100*(100+x)
Xを求めれば真水の必要量がわかる。
この式を解く。
両辺に100を掛けて分母を消す
100*10/100*100 = 100(5/100*(100+x))
10*100=5*(100+x)
右辺を展開する
10*100=5*100+5x
1000=500+5x
500を左辺に移動する
1000-500=5x
500=5x
100=x
必要な真水の量は100gである
Q1
これで正しいでしょうか?
もっと簡単に行う方法や、この手の問題を解く万能な式はないでしょうか?
Q2
なお、代数xを使うのは中学生以上で習う方式だと思いますが、
もし小学生の算数レベルでこの問題を解くとしたらどのような方法でしょうか?
No.10
- 回答日時:
#2,9です
2の答えは撤回
90gでは
10g/90*100=5.26325% でした
正解は100gで5%
小学生の解答例
食塩水100gには 真水90gと塩10gが入っている
10g/90g*100=10%であるから
5%にするためには100gの真水を加えることで5%の食塩水が出来る。
10g/((食塩10g)+90+100)*100
=5%
で良いのでは?
No.9
- 回答日時:
#2です 再確認
100gの塩水に真水が100g入っているとは思えない。
塩の重さが含まれているのだから塩10gはどうなるの?
以下AIの回答です。
濃度10%の食塩水100gには、食塩10gが溶けています。
食塩水の濃度は、「(食塩の重さ)÷(食塩水の重さ)×100」で求めることができます。
食塩水の濃度は、ある食塩水を100gに相当させた場合、その中にどれくらいの食塩が溶けているかを表す数(割合)です。
10%の食塩水を作るには、塩化ナトリウムを10に対して純水を90の質量(重さ)の割合で計り取り、混ぜて溶かします。
とのことですが,,,
如何でしょうか?
No.8
- 回答日時:
>「濃度x%の塩水に対し、真水を加えて濃度y%にするには、
>zgの水を加えればよいか?」
>このような問題を解く場合に、質問者が提示した解法以外に
>もっと簡単に(誰にでもわかりやすく)解く方法はないか?
>の意味でした。
「水で薄める」限定なら公式は簡単に作れるけど
応用が狭すぎて作る気起きないですよ。
それにちっとも万能じゃないよね。
濃度の定義に基づいて、塩水に対してやったことを
方程式としてくみ立てて解く。
これが万能のやり方だと思うし簡単な話だけど、
具体的な式は何をしたかで違ってくる。
No.7
- 回答日時:
Q1
倍に薄めれば良いので(=重さを倍にすれば良いので)水100g
Q2
塩の重さは
100 g×0.1=10 g
水の重さは100 g-10 g=90 g
塩10 g で5%濃度にするには
10 g ÷ 全体の重さ=0.05
だから、10 g÷0.05=200 g
なので水の重さは200 g - 10 g=190 g
追加する水の量は 190 g - 90 g=100 g
ご回答ありがとうございます。
>Q1
倍に薄めれば良いので(=重さを倍にすれば良いので)水100g
えーと、もっと簡単に、というのは
「濃度x%の塩水に対し、真水を加えて濃度y%にするには、zgの水を加えればよいか?」
このような問題を解く場合に、質問者が提示した解法以外に
もっと簡単に(誰にでもわかりやすく)解く方法はないか?
の意味でした。
たまたま例に挙げた数値が
「濃度10%を濃度5%にするには?」
という、単純な数値だったので
「こんなもん、暗算だってできるわ!」
というお答えをした方が何人かいらっしゃいますが、
問いの真意はそういうことではないんですよね。
「x,y,zの値がいかなる場合も(もちろん、飽和量の範囲内で)
必ず利用出来て、なおかつ誰にでもわかりやすい万能な解法はないか?」
ということなんですよね。
日本語って難しいですね。
No.6
- 回答日時:
Q1
その方法で正しいです。
もっと簡単な方法としては、
10%の塩水に、真水を加えると、塩の量は変わらない
10%の塩水には、100gの塩水中に、10gの塩が含まれています。これに真水を加えると、塩の量は変わらないため、100gの塩水中に、10gの塩が含まれている状態を維持する必要があります。
そのため、真水を加えた後も、塩水の総量は100gにする必要があります。
真水を加えた後の塩水の総量は、100g + x となる
真水を加えた後の塩水の総量は、元の塩水の量に、真水の量を加えたものでなければなりません。
100g + x = 100/5 * (100 + x)
10%の塩水の濃度は、塩水の総量を100で割ったものに、塩の量を掛けたものと等しいです。
100 + x = 20 + 2x
両辺を整理して、xを求めます。
x = 100
計算すると、xは100となります。
この方法では、代数を使わずに、計算だけで解くことができます。
Q2
小学生の算数レベルでこの問題を解くとすると、
10%の塩水に、真水を加えると、塩の量は変わらない
このことを理解すれば、真水を加えた後の塩水の総量は、元の塩水の量に、真水の量を加えたものでなければならないということがわかります。
100g + x = 200
両辺を整理して、xを求めます。
x = 100
計算すると、xは100となります。
この方法では、代数を使わずに、言葉だけで解くことができます。
No.1
- 回答日時:
もっと単純に考えて良いのでは?
「10%の塩水100g」を、半分の濃度にするだから、同量の真水を足せば濃度が半分になります。
代数を使うまでも無い計算です。
ご回答ありがとうございます。
>もっと単純に考えて良いのでは?
「10%の塩水100g」を、半分の濃度にするだから、同量の真水を足せば濃度が半分になります。
代数を使うまでも無い計算です。
***
えーと、10%濃度を真水で薄めて5%に…
というのはあくまでも例として挙げた数値でありまして・・・・
これがもっと複雑で中途半端な数値だった場合、どうしますか?
例えば濃度19.876%の塩水に真水を足して6.789%濃度にするには、真水は何グラム必要か?
という問題が出されたら、方程式を使わずにどうやって計算すればいいのでしょうか?
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 小学校 食塩水問題です 4 2022/12/09 18:31
- 化学 【至急】食塩水の密度の求め方 4 2022/09/04 19:42
- 化学 化学の問題 1 2022/09/24 21:34
- 数学 国家一般職の問題・数的処理です。 ある塩(えん)の水溶液A、Bは、濃度が互いに異なり、それぞれが1, 1 2022/05/04 22:30
- 化学 化学です!教えてください! 問題は写真です問2の問題なんですけれどbが分かんないです 答えは「NaO 1 2022/11/15 16:44
- 高校 この問題の答えと解き方を教えて下さい。 1 2022/07/15 09:50
- その他(形式科学) モル濃度 計算 質問 2 2023/06/02 16:43
- 統計学 数学1についての質問 2 2023/06/04 00:41
- 物理学 質問です。図のように,ρ1=800kg/m3の油とρ2=1000kg/m3の水とが2層になって同一容 2 2023/05/18 18:44
- 化学 食塩水の濃度に関する問題です 3 2022/05/07 16:34
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
「どうして捨てられないの?」前妻の物を捨てられない男性の心理って?
前妻の物を捨てられない理由に加え、捨てるための手段はあるのかを専門家に聞いてみた!
-
これて間違ってますよね?
数学
-
長方形の分類(幾何学)
数学
-
写真の問題の(2)の解答の赤線部の式変形がわからないです。x=を求めた後、なぜ赤線部のように変形でき
数学
-
-
4
このページの問題で⑴は10と求めることができました。⑵と⑶は解答を見てもなぜそのような答えになるのか
数学
-
5
(1)の問題がさっぱり分かりません。答えには5πメートルとかいてありましたなぜそうなるのですか?解説
数学
-
6
数1の問題です。 なぜ、こうなるのですか?
数学
-
7
数学についての質問です。 次の条件を満たす放物線の方程式を求めよ。ただし、軸はy軸に平行とする。 (
数学
-
8
これは0になりますか? 1 3 - × - 2 0 分数です。
数学
-
9
小学生算数の逆算について
数学
-
10
x^3-93x-308=0の時、xを求めよ。
数学
-
11
『3ℓと5ℓで8ℓ』
数学
-
12
数学についての質問です。 Cさん:不等式(1ー√2)x > √18ー3を解くと、 (1ー√2)x >
数学
-
13
中3数学です。写真の(3)が解けません。解法を教えてください。本当に出来ればでいいんですが、図なども
数学
-
14
下記数学の計算結果の違いがなぜ起こるのかを教えてほしいです。 ①のように、増加量が出ているならそれを
数学
-
15
確率の乗法定理の問題で私の考え方がなぜ間違いなのかを教えてください
数学
-
16
数学の問題がわかりません
数学
-
17
数1で正弦定理をしているのですが ルートの計算で困っています。 4√2+2/√3÷√2/1 が何故4
数学
-
18
分数関数についての質問です。分数関数の値域はどうやって求めているのですか?対分数にして1/xがどうや
数学
-
19
高校1年 数学1 この問題の解き方を教えてください( т т ) x>2のとき、x+1+1/(x
数学
-
20
下線部分、なぜそうなるのか教えてください!
数学
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
21人中14人とは何パーセントに...
-
塩の量が20g 濃度が8% 水の量を...
-
砂糖水 濃度計算について
-
8%の食塩水が240(g)ある。これ...
-
教えてください
-
食塩水の濃度の問題
-
何パーセント?
-
12%の食塩水250gに水を加えて...
-
食塩水の問題について
-
中学レベルの一次不等式の応用問題
-
パーセントを含む数式の書き方
-
砂糖水 濃度 計算 水の量
-
消毒液の希釈の計算について
-
電卓の使い方 乗数はどうした...
-
e^(x^2)の積分に関して
-
「原価に20%乗っけて販売」っ...
-
15%増しの計算方法
-
e^-2xの積分
-
積分で1/x^2 はどうなるのでし...
-
∫1/(x^2+1)^2 の不定積分がわ...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
21人中14人とは何パーセントに...
-
砂糖水 濃度計算について
-
食塩水の濃度の計算について 「...
-
アルコール80%を60%にするに...
-
濃度6%の食塩水50gに濃度12%の...
-
不等式の濃度の文章題
-
何パーセント?
-
中2連立方程式の応用、濃度に関...
-
教えてください
-
濃度計算について教えてください!
-
微分方程式の問題がわかりません。
-
消毒液の希釈の計算について
-
数学??の質問です。
-
食塩水の問題を小学生に教えた...
-
食塩水の濃度の問題
-
パーセントの計算の仕方を教え...
-
食塩水の濃度ですが
-
パーセントを含む数式の書き方
-
食塩水の問題について
-
10%の塩水100gを真水で薄めて5%...
おすすめ情報
もっと簡単に、というのは
「濃度x%の塩水に対し、真水を加えて濃度y%にするには、zgの水を加えればよいか?」
このような問題を解く場合に、質問者が提示した解法以外に
もっと簡単に(誰にでもわかりやすく)解く方法はないか?
の意味でした。
たまたま例に挙げた数値が
「濃度10%を濃度5%にするには?」
という、単純な数値だったので
「こんなもん、暗算だってできるわ!」
というお答えをした方が何人かいらっしゃいますが、
問いの真意はそういうことではないんですよね。
「x,y,zの値がいかなる場合も(もちろん、飽和量の範囲内で)
必ず利用出来て、なおかつ誰にでもわかりやすい万能な解法はないか?」
ということなんですよね。
日本語って難しいですね。
ええと、
「もっと簡単に(誰にでもわかりやすく)解く方法はないか?」
の意味は
「数学的に正しくて、回り道しないで一直線に最短距離で解を導き出す、正当な方法は?」
の意味なんですよね。
決して
「ずるがしこく、卑怯で、特定の場合にだけ通用する裏道を抜けるような不正なやり方を教えて下さい。
数学的に正しいかどうか? なんてことは議論の中心じゃないんです。
汚いやり方でもいいから、さっさと答えを書ける方法を教えろ」
ってことじゃないんですよね。
「汚いやり方でも構わん!」
っていうなら、もう答えは出ていますよ。
カンニング、っていう方法が。
でもそれじゃ勉強にならないですし、別にそういう方法を望んでいるわけじゃないんですよね。