決定変数とはなんですか？どう求めればいいですか？

決定変数とはなんですか？どう求めればいいですか？

No.3 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2024/01/11 02:34

yhr2さんご指摘のように決定係数ですよね。

決定係数（重回帰分析の場合は重決定係数）は、回帰式から予測したy^と実測のyとの相関係数（重回帰分析の場合は重相関係数）の2乗です。
別名、寄与率とも言います。

その名のとおり、実測のyの変動Sy中に占める予測値の変動Sy^の割合、Sy^／Syです。

実は、このSy^／Sy が先に定義されて、それが重相関係数Rの2乗であることは後から分かったことなんですよ。

値の大きさとしては、大まかに相関が0.7あれば「まあまあ相関あり」とみなされますので、決定係数はその約２乗の0.5あれば良いことになりますね。yの変動の半分は回帰式で説明できているということです。

でも、Sy＝Sy^＋Se ですので、決定係数が0.5のときは、残り半分は誤差ってことです。まだ分からないことが半分ある、ということです。

工業の世界では、寄与率0.9以上をめやすにしますが、文科系では寄与率0.3で意味があるとか言っています。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2024/01/10 19:57

どういう場面で使われる「決定係数」という用語なのか分かりませんが、「統計学」のカテでの質問なので、統計における「決定係数」と解釈します。

統計で使われる「決定係数」とは、複数のパラメータ間に何らかの関係があるときに、その「関係」を「回帰式」（予測式）という式で表わして、その「回帰式」にどの程度当てはまっているのかを示す指標を「決定係数」と呼びます。
「良く当てはまっている」ときに「１」に近く、「あまりうまく当てはまっていない」ときに「0」に近くなります。
「単回帰式」（直線での回帰式、一般に「最小二乗法」で求めた直線）の場合には、「相関係数の２乗」が「決定係数」になります。

参考サイト
↓
https://manabitimes.jp/math/1016

No.1 回答者： ogi_3 回答日時： 2024/01/10 19:23

最適化の対象になる変数のことを決定変数といいます。

すなわち、求めたい設定を表す変数です。決定変数は記号 x で表されることが多く、ベクトル値を取ることが多いです。

たとえば、金融資産の例では、各株式の購入量を表す (x,y) が決定変数に当たります。これは二次元ベクトルです。

「どう求めればいいですか？」と言うこの質問だけからは、ごめんなさい、意味が分かりません。