普段からこちらのサイトではお世話になっております。
データを解析する作業をしているのですが、統計はソフト頼りで細かい数式は分かっておりません。
Rを使用して重回帰分析をし、95%信頼区間とR二乗値を出したいと考えています。
関数「lm」を使用して、重回帰分析を実行し、R二乗値を出すことはできました。
lm(formula=***~!!!+###,data=&&&) といった式です。
重回帰分析の結果と標準誤差、P値、図の下にR二乗値、調整済R二乗値がでてきたように思います。
結果としてはこれだけでもなんとかなるのですが、重回帰分析の95%信頼区間も計算したいと考えています。
Rで信頼区間を出す方法を調べてはみたのですが、正直、よくわかりませんでした。
その代わりに思い付いたのが、上記lmを使用した結果をエクセルに張ったのちに95%信頼区間を出すことができそうがなと考えたのですが、これもよく分かりませんでした。
エクセルからで構いませんので、重回帰分析の結果から95%信頼区間を算出する方法をお願いします。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
企業でSQCをする立場の者です。
博士(工学)です。95%信頼区間と言っても多数あります。
回帰係数の95%信頼区間
予測値の平均値の95%信頼区間
データの95%予測区間
などです。
では、iris のデータを使って、やってみます。
以下をコピペして動かしてみてください。
par(ask=T)
plot(iris[51:150,1:3],pch=16)
# これを使って、重回帰分析を行い、信頼区間を求めてみる
x <- iris[51:150,1:3]
result <- lm(Petal.Length ~ Sepal.Length + Sepal.Width,data=x)
summary(result)
# まずは、回帰係数の信頼区間
confint(result,level=0.95)
# 次に平均値の信頼区間
# 言いかえれば、回帰線の存在範囲でもある
# これは、近似線に対してラッパ状に広がる
# 言いかえれば、場所ごとに信頼区間は異なる
# 単調増加する座標を用意して代入して求める必要あり
# グラフで可視化するために、1変数だけ動かす
# Sepal.Lengthは、振ってみるが
# Sepal.Widthは、平均値に固定する
x.pred <- data.frame(
Sepal.Length=seq(min(x[,1]),max(x[,1]),length=20),
Sepal.Width=rep(mean(x[,2]),20))
y.pred <- predict(result,interval="confidence",x.pred,level=0.95)
plot(x[,c(1,3)],pch=20)
lines(x.pred[,1],y.pred[,1],lty=1)
lines(x.pred[,1],y.pred[,2],lty=2)
lines(x.pred[,1],y.pred[,3],lty=2)
# 予測区間も同じ方法で求めることができる
data.pred <- predict(result,interval="prediction",x.pred,level=0.95)
lines(x.pred[,1],data.pred[,2],lty=3)
lines(x.pred[,1],data.pred[,3],lty=3)
No.3
- 回答日時:
#1です。
回帰係数の信頼区間であれば、#1で回答済みです。confintで求められます。再掲します。
par(ask=T)
plot(iris[51:150,1:3],pch=16)
# これを使って、重回帰分析を行い、信頼区間を求めてみる
x <- iris[51:150,1:3]
result <- lm(Petal.Length ~ Sepal.Length + Sepal.Width,data=x)
summary(result)
# まずは、回帰係数の信頼区間
confint(result,level=0.95)
回答ありがとうございます。
スクリプトをそのまま貼って頂いたので非常に分かりやすかったです。
これで解析が前に進みます。
また不明点がありましたら、お世話になります。
ありがとうございました。
No.2
- 回答日時:
#1です。
読み返していて、過ちに気付いたのでですが、R^2値(重決定係数)の信頼区間が欲しいのですね。効果量に用いるような・・・
それは少しお待ちください。今から出勤ですので、今夜までに調べます。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 統計学 統計(ロジスティック回帰)の信頼区間の幅が広い 2 2023/05/01 04:58
- 統計学 生物統計学の質問 7 2022/05/17 13:59
- 統計学 以下の問題が分からないので計算式を教えてください ある企業が製造している電球の寿命の母平均と,母標準 3 2023/01/14 00:43
- 統計学 母集団分布を平均 μ, 分散 σ2 の正規分布と想定し, 母集団から無作為抽出した標本のデータ(標本 4 2023/01/30 20:25
- 統計学 t検定について教えてください 2 2023/02/23 16:35
- 統計学 回帰分析検証不一致 5 2022/05/04 20:48
- 統計学 加重最小二乗法=①「変数を自然対数変換」=②「誤差項の分散の逆数を重み付け」? 8 2022/11/26 11:15
- 統計学 Rでnnetを用いて回帰分析を実装しました。この実装結果の利用方法がわからない。 5 2022/12/27 18:58
- 統計学 卒論でエクセルの単回帰分析を使用して分析を行いました。結果は出たのですが、どの数値をどのように論文に 2 2023/01/10 03:17
- 統計学 統計分析とExcelに詳しい方、何卒よろしくお願いいたします。 6 2022/05/27 10:30
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
サンプル数の異なる2群間にお...
-
EXCELにてローパスフィルタを作...
-
下の対数表示のグラフから低域...
-
数Ⅲの問題です 数直線上を運動...
-
エクセルのグラフから半値幅を...
-
心理学の統計について
-
両側検定の読み方 両側検定の読...
-
高校 数学 aを実数の定数とする...
-
粘性率の定義について 写真のグ...
-
一元配置分散分析のp値が0になる
-
巡回セールスマン問題の類似問題
-
検定統計量の値がマイナス
-
エクセルの統計でχ二乗検定の結...
-
ナイキスト周波数の単位について
-
二次関数の問題です 二次関数 y...
-
最小二乗法を反比例の式を元に...
-
変化率のみで、有意差の検定は...
-
2つの数字の有意差
-
検量線の決定係数について
-
Rで重回帰分析をして、信頼区間...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
EXCELにてローパスフィルタを作...
-
サンプル数の異なる2群間にお...
-
下の対数表示のグラフから低域...
-
エクセルのグラフから半値幅を...
-
検量線の決定係数について
-
心理機能診断をしたのですが、...
-
統計について
-
エクセルの統計でχ二乗検定の結...
-
心理学の統計について
-
ノンパラメトリック検定の多重...
-
アスピリンの加水分解のPHプロ...
-
自由度(1,m)のF値は自由度mのt...
-
死傷者数と死者数の違いって何...
-
検定統計量の値がマイナス
-
極値をもつ時と持たない時、単...
-
最小二乗法を反比例の式を元に...
-
パイロットサンプルって何ですか?
-
【統計】有意に「高い」?「低...
-
対応のあるt検定の結果の書き方
-
片対数グラフで…
おすすめ情報
とても丁寧な解説ありがとうございます。
すいません、質問の書き方が悪かったです。
知りたかった信頼区間は、Estimate(回帰係数)の95%信頼区間です。
(この独立変数が1増えると、説明変数がどれだけ増えるかという数値と理解しています)
この上限と下限が分かれば、P値も不要であると思っていますので、できればこちらを使用したいと考えています。
お時間のある時で構いませんので、よろしくお願いします。