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鉄心の磁気飽和といった非線形性がなくて、磁束がすべての巻き線をもれなく通るとすれば
・コイルの起磁力は、電流*巻き数に比例
・コイルを貫く磁束は、起磁力に比例
・1ターンあたりの誘導電圧は、磁束(の時間変化)に比例
・全体の誘導電圧は、1ターンあたりの電圧*巻き数
で、上から順番に追っかけてゆくと、
全体の(自己)誘導電圧は、巻き数の二乗*電流の変化率 に比例
となるかと思います。
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