この写真の(3)の解説が知りたいです。答えは (n-1)の二乗 です。

この写真の(3)の解説が知りたいです。答えは (n-1)の二乗 です。

No.4 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/01/13 16:18

1番目の模様の黒のタイルの個数は0=(1-1)^2

2番目の模様の黒のタイルの個数は1=(2-1)^2
3番目の模様の黒のタイルの個数は縦2×横2=2^2=(3-1)^2
4番目の模様の黒のタイルの個数は縦3×横3=3^2=(4-1)^2
5番目の模様の黒のタイルの個数は縦4×横4=4^2=(5-1)^2
6番目の模様の黒のタイルの個数は縦5×横5=5^2=(6-1)^2
7番目の模様の黒のタイルの個数は縦6×横6=6^2=(7-1)^2
8番目の模様の黒のタイルの個数は縦7×横7=7^2=(8-1)^2
9番目の模様の黒のタイルの個数は縦8×横8=8^2=(9-1)^2
…
n番目の模様の黒のタイルの個数は縦(n-1)×横(n-1)=(n-1)^2

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2024/01/12 19:49

No.2 です。

n=1 のとき 0
n=2 のとき 1
n=3 のとき 4
n=4 のとき 9

だから、そこから直感的に
　(n - 1)^2
が浮かびますよね？

n 番目のとき、白のタイルは「n 行、n 列」に並ぶのだから、その間に入る黒の数は「何行、何列」になる？
それは「すき間の数」になる。観察すればわかるよね。
「本当かな？」と思ったら、n=5 とか n=8 の図を描いてみればよい。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2024/01/12 19:43

図に示された「４つ」で直感的に想像できるのは？

次に、その直感通りでよいのかどうか、法則性を考慮して検証してみる。

数学とは、「公式に代入して一発で答を出す」ものではなく、ジタバタと試行錯誤やトライ・アンド・エラーを繰り返して答や解法を見つけ出していくものですから。

この回答へのお礼

色々なパターンで考えてみます！ありがとうございます

お礼日時：2024/01/12 19:44

No.1 回答者： オシ工ル 回答日時： 2024/01/12 19:27

嫁んです。