A 回答 (5件)
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No.5
- 回答日時:
14C5 のある1パターンを考えてみよう。
赤をR, 白をW で書くと
RWWRWWRWWRWWRW
こうなる確率は、戻さないという条件では
(5/15)×(10/14)×(9/13)×(4/12)×(8/11)×(7/10)×(3/9)×(6/8)×(5/7)×(2/6)×(4/5)×(3/4)×(1/3)×(2/2)=5!10!/15!=1/(15C5)
これは よく考えればR と W の並び順には無関係でRとWの数だけで決まることが分かります。つまり、組み合わせのある1パターンが起きる確率は全て同じだけど (1/3)^5*(2/3)^9*(2/3) じゃありません。
(1/3)^5*(2/3)^9*(2/3) は「戻さない」という条件を無視して作ったように見えます。
正しい答えは 14C5/15C5 = 10/15=2/3
尚、組み合わせの全パターンが同じ確率で起きるということは
場合の数を使って確率を計算してよいということです。
全ての組み合わせは 15C5 ですから
確率は 14C5/15C5 = 2/3
No.4
- 回答日時:
1回目に赤玉が出る確率は 5/15=1/3
2回目に赤玉が出る確率は 4/14
3回目に赤玉が出る確率は 3/13
4回目に赤玉が出る確率は 2/12
5回目に赤玉が出る確率は 1/11
だから
1~5回目に赤玉がでる確率は
(1/3)(4/14)(3/13)(2/12)(1/11)≠(1/3)^5
だから
14C5*(1/3)^5*(2/3)^9*(2/3)
の
(1/3)^5 は間違いです
同様に
(2/3)^9も間違い
(2/3)も間違い
だから
14C5*(1/3)^5*(2/3)^9*(2/3)は間違い
No.3
- 回答日時:
「取り出した球は 袋には 戻さない」ですから、
1回目に 袋に入っている球の 総数は 15個 ですが、
2回目は 14個、3回目は 13個 ・・・となっていきますね。
No.2
- 回答日時:
「玉は袋に戻さない」のだから、それまでに何色の玉を取り出したかによって、次の確率が変わる。
「赤の確率が 5/15 = 1/3」なのは、最初の1回だけ。
そこで「赤」を引いたら、2回目の赤の確率は 4/14 になるし、
1回目が「白」なら、2回目の赤の確率は 5/14 になる。
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