（4）なのですが、解答に 頂点Aのまわりの力のモーメントのつりあいの式をたてると RL sinθ =

（4）なのですが、解答に
頂点Aのまわりの力のモーメントのつりあいの式をたてると

RL sinθ = MgL (cosθ-sinθ)/2 + mg (x - L tanθ) cosθ
と書いてました。この　mg (x - L tanθ) cosθ
という式をどうしても作れないので教えてください。

図1のように、鉛直でなめらかな壁と水平で摩擦のある床面がある。ここに頂点をA.B.C.Dとする正方形の物体が壁に立てかけられて静止している。正方形の物体は質量 M. 一辺の長さLであり、頂点Aで床面と接し、頂点B で壁と接している。正方形の物体の辺 AB と床面との間の角度はθである(ただし0<θ<45°)。正方形の物体の密度は一様であり、正方形の物体の紙面内の運動だけを考えるものとする。重力加速度の大きさをgとする。
（3）頂点Bに接する壁から正方形の物体に働く抗力の値は、小物体がないときの値と同じだった。 このときのxは？

辺CDに沿って小物体の位置を設問 (3) の位置から点Cの方向へゆっくり変化させる。

(4) 正方形の物体が静止しているときの、頂点Bに接する壁から正方形の物体に働く抗力の大きさを求めたい。 小物体がないときの頂点Bに接する壁から正方形の物体に働く抗力の大きさをR₀としたとき〜

No.2 ベストアンサー 回答者： stomachman 回答日時： 2024/02/22 22:52

moment = fT

　　f = mg sinφ
　　DE = L tanθ
　　緑の線の長さ = (x - L tanθ)cosθ = T sinφ
∴
　　moment = fT = mg T sinφ = mg (x - L tanθ)cosθ

この回答へのお礼

ありがとうございます。制限時間内にここまで考えるのは厳しそうです…

お礼日時：2024/02/23 00:05

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2024/02/22 23:17

小物体によるモーメント

＝小物体の重力×重力の作用線と回転中心の距離
と捉える
そこで小物体のある位置を点Pとし、重力の作用線を延長するため
小物体から床に垂線をおろし、その足をHとする
ABとPHの交点はQ
床に垂直でAを通る直線とCDの交点をRとすると
DR＝Ltanθ
QA＝PR＝x−DR＝x−Ltanθ
AH＝QAcosθ＝(x-Ltanθ)cos
でAHが作用線と回転中心の距離なので
模範解答のモーメントが導きだされます

この回答へのお礼

丁寧にありがとうございます。ここまでを素早くやるのは大変そうです…

お礼日時：2024/02/23 00:06

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2024/02/22 22:49

(3) の「小物体」って何ですか？

また、式の中の「m」や「R」の意味が分かりません。

それが分からないと、式そのものの意味が分かりません。

「x」が図2に書かれたものだとすると、
・mgcosθ は、正方形の重力の AD, BC の平行な方向の成分
・x - L tanθ は、CD 上のＡの真上の位置からの長さ
ということですね。
式の意味が分からないと、これ以上のことは分かりません。

この回答へのお礼

ありがとうございます。今後は情報不足にならないよう気を付けたいと思います。

お礼日時：2024/02/23 00:03