【数学】bとcの範囲から2bｰcの範囲を求める方法

添付写真の上段から下段に変わるのが分からないです。
教えていただけると嬉しいです

No.6 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2024/02/29 11:36

2b-cは、2bと-cの二つの項からなっています。

つまり、2bに-cを足したものです。
2bはbを２倍したものですし、
-cはcを-1倍したものです。

ですから、2b-cの範囲（変域）を知るためには､､､
bの範囲を２倍したものに
cの範囲を-1倍したものを足せばよいのです。

bの範囲の２倍
1≦b≦9　×２
2≦2b ≦18

cの範囲の-1倍
0≦c≦9　×(-1)
0≧-c≧-9
-9≦-c ≦0

それぞれを足すと､､､
2≦2b≦18
-9≦-c≦0

-7≦2b-c≦18

ではいかがでしょうか。

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/02/24 13:13

2≦2b≦18

-9≦-c≦0
∴-7≦2b-c≦18

No.4 回答者： 銀鱗 回答日時： 2024/02/23 21:06

「2b-c」

この計算結果がどの範囲になるかという事だね。

ｂからｃを引いてるんだ。
ｂが最小でｃが最大の時に計算結果は最小になるのは分かるかな。
逆に
ｂが最大でｃが最小の時に計算結果は最大になるのは分かるかな。

そういうことだから実際にｂとｃに数字を入れて計算してみよう。
すると質問文に添付した画像のような結果になるはずです。

・・・

('ω') 数学って、数字や数式を弄り回せばいいという話じゃないんだ。
意味を理解したうえで問題を解くようにしてみよう。

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2024/02/23 18:52

2b-c は 2b が最も大きくて c が最も小さいときが 最大になります。

逆に 2b が最も小さくて c が最も大きいときに 最小になりますね。
つまり b=9, c=0 の時が 最大で 2b-c=2x9-0=18 。
b=1, c=9 の時が 最小で 2b-c=2x1-9=-7 。
従って -7≦2b-c≦18 。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2024/02/23 17:41

1 ≦ b ≦ 9

→　2 ≦ 2b ≦ 18　　　①

0 ≦ c ≦ 9
→　-9 ≦ -c ≦ 0　　　　②

① + ② より
　-7 ≦ 2b - c ≦ 18

No.1 回答者： mimon01 回答日時： 2024/02/23 17:10

2b-cの最小値は、b=1, c=9 の時で、同最大値はb=9, c=0の時になります。