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添付しました画像の(2)なのですが、途中で積分定数をC1とおいて、そのあと1+C1を改めてCという積分定数でおき直していますが、なぜこんなことをしているのかがわかりません。
どなたか教えていただけますと幸いです。

「積分の問題の回答でわからないところがあり」の質問画像

A 回答 (3件)

何故と 考える前に そもそも 積分定数とはなんでしょうか?


全ての実数ですよね!だから
C も C1 も全ての実数なので C=C1 +全ての実数(どのような実数でもよい) 逆でもいい!
答えを綺麗に示すためだけで 数学って 美しい数学 っていうホームページがあるくらいで綺麗にみせたいだけですね!
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答えを短く簡単にするため


C=C1+1
とする
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積分定数は、最初に置いた C1 のままでかまいません。


C に置き換えるかどうかは、数学ではなく美学の問題です。
拘りたい人だけ拘らせておけばいい。どっちゃでもいいんですから。
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