なんで(4)なんですけど 積分定数が2個出てそれを足してC=(c1＋c2)としているんですか？何も書

なんで(4)なんですけど
積分定数が2個出てそれを足してC=(c1＋c2)としているんですか？何も書かずCだけじゃダメなんですか？

今までの問題ではなぜこう言う風に足したやつがCとか書いていないんですか？補足225(1)も
インテグラル1/xと-インテグラル1/x+1で分けて考え
1/xの積分定数をc1 1/x+1のときをc2そして答えではC=C1+C2となぜ書かないのですか？

質問者からの補足コメント

• この時

  
    補足日時：2022/07/10 22:08

No.2 ベストアンサー 回答者： finalbento 回答日時： 2022/07/10 22:30

要するに

f(x)+g(x)

と言う関数を積分するに当たって、f(x)についての積分定数をC1、g(x)についての積分定数をC2として、最終的に出て来る積分定数Cを

C=C1+C2

としただけです。

C1やC2を「何も書かずにCだけ」としたのでは初学者が混乱しやすいからです。慣れて来ると例えば

∫f(x)dx=F(x)+C

∫g(x)dx=G(x)+C

∴∫{f(x)+g(x)}dx

=F(x)+G(x)+C+C

=F(x)+G(x)+C

みたいに「ズボラをかます」やり方をしたりします。

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/07/10 22:25

(1) も 1/x の積分定数を C1、 1/(x+1) のときを C2、

そして答えでは C=C1+C2 と書いていいよ。
(4) では行間をそこまで細かく書いてないってだけ。