電場

一様な電荷密度ρの内径 m、外径 n の球殻があるとき、電場E＝E(r)e_r　（rは球殻の中心からの距離） および電場の全エネルギーを求めたいです。

どのように解くか教えてください！

No.1 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2024/07/03 20:34

Eはガウスの法則から即出てきます。

r<mではE(r)=0だから
全エネルギー=∫[r=m~∞](1/2)ε0E^2・4πr^2・dr
を計算すればお終いです。

あるいは、Eを積分した静電ポテンシャル(無限遠からの電位)をv(r)とすれば
全エネルギー=(1/2)∫[r=m~n]v(r)dq
=(1/2)∫[r=m~n]v(r)ρ・4πr^2・dr
でも同じものが求まります。

Eやvを求め、積分を頑張れば求まりますよ。