No.2ベストアンサー
- 回答日時:
こんにちは。
こんな感じで解いてみてください。
(1)単位円を書いてください。
まず十字にX軸,Y軸を書きます。
(0,0)を中心とした半径1の円を書きます。
ちなみにこの(0,0)を点O(オー)とします。
(2)円の上で、y=(√3)/2になるところに点をつけます。
右上と左上に、y=(√3)/2になるところがありますよね?
右上を点P,左上を点Qとしましょう。
(3)点Pから点Oに線を引きます。
この線とX軸との角度がθです。
※ここで「なんで?」と言われると困りますw
(4)点PからX軸に垂直に線を引きます。
P
/|
/ | (ずれていたらごめんなさい)
/ |
O ̄ ̄ ̄R
半径1だからOP=1ですよね。
で、PR=(√3)/2ですよね。
三平方の定理から、OR^2=OP^2-PR^2 ∴OR=1/2
△OPRは、辺の比が1:2:√3の直角三角形といえます。
そうなると、∠POR=60°、となるわけです。
ちなみに∠OPR=30°。
もう一個の点Qについても同じ方法で導き出せます。
No.4
- 回答日時:
グラフより単位円の方が判りやすいような・・・
簡単に記述するなら、
θ=arcsin(√3/2)
となります。この問題は0°≦θ<360°ですので、sinのグラフを一周期分書いてください。
山と谷が一つづつ出来ましたね。このグラフの√3/2の位置に線を引きます。1<√3/2ですので、適当なところに引いてください。ここで、
sin30°=1/2
sin45°=√(1/2)
sin60°=√3/2
は既に知っているものとします。まあ、暗記は必須ですね。というわけで、√3/2の直線は、山の2箇所にぶつかります。交わったところから下に直線を引くと、0°<θ<180°の間の2箇所にぶつかります。そこが、60°と120°だから、答えは
θ=60°,120°
となる。というのが答えです。
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