極方程式 r=√6/(2+cosΘ√6）の表す曲線を、直交座標(x,y)に関する方程式で表し, その

極方程式 r=√6/(2+cosΘ√6）の表す曲線を、直交座標(x,y)に関する方程式で表し, その概形を図示せよ
という問題で下のように考えて最後双曲線の1>=xのところを図示したのですが、模範解答では1>=xという条件がありませんでした。僕のこの解答間違いを指摘してくれると嬉しいです
また余力があればただしい同地変形をおしえていただけると嬉しいです

No.1 回答者： mtrajcp 回答日時： 2024/07/27 05:34

r=√6/(2+cosθ√6)

cosθ=-2/√6 のとき分母　2+cosθ√6=0 となるから
cosθ≠-2/√6

-2/√6<cosθ　のとき　r>0

cosθ<-2/√6　のとき　r<0
(θ=πのとき r=-√6/2<0)