算数です □3の(3)です よろしくお願いします

算数です


□3の(3)です

よろしくお願いします

No.1 ベストアンサー 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2024/12/20 21:12

このタイプの流水算の開設は結構複雑ですので、前半は割愛させてください。

(1)と(2)までは解けているものとしてその続きから解説致します。

Xの下りの速さ…18km/時、Yの上りの速さ…6km/時
YがA町に到着する時刻…14:30
までは解けているものとして解説します。

・まず、10:00以降のXの動向についてまとめておきます。
10:00にA町の下流27km（B町の上流9km）でYと出会ってから、そのままB町に向かいます。残り9kmを時速18km/時で進むのですから、到着は0.5時間後（9km÷18km/時＝0.5時間、つまり、30分後）の10:30です。
その後、B町で90分間停泊しますので、XがB町を出発するのは、さらに90分後の12:00ちょうどです。―①
あとは16:00にYと出会うまで、Xは川を上っていきます。

・次に、14:30にA町に到着した以降のYの動向についてまとめておきます。
14:30にA町に到着したのち、そこで30分間停泊しますので、YがA町を出発するのは、14:30の30分後の15:00です。―②
あとは16:00にXと出会うまで、Yは川を下っていきます。

さて、15:00以降16:00間では、Xは登り、Yは下りで一定の速さで進みます。向きや速さが変わることはありません。また、川の流速も一定です。
ここでXとYが近づく速さについて考えてみましょう。

上りのXと下りのYが近づく速さ
＝Xの登りの速さ+Yの下りの速さ
＝（Xの静水時の速さ－流速）+（Yの静水時の速さ+流速）
＝Xの静水時の速さ+Yの静水時の速さ
　（よく見ると、Xでは流速が引かれYでは流速が足されています。）
　（両方をあわせると、流速が相殺されることに気づきます。）

さらに上り下りを入れ替えた場合についても考えてみましょう。

下りのXと上りのYが近づく速さ
＝Xの下りの速さ+Yの上りの速さ
＝（Xの静水時の速さ+流速）+（Yの静水時の速さ－流速）
＝Xの静水時の速さ+Yの静水時の速さ

結局、XとYが向かい合って進むとき、どちらが上りであろうと下りであろうと関係なく、静水時と同じ速さで近づくことがわかりました。
つまり、XとYは24km/時（18km/時+6km/時）の速さで近づくのです。
ここから、YがA町を出発したときの、Xがいた場所を見つけることができます。

YはA町を15:00（上述の②のとき）に出発してから１時間後の16:00にXと出会いました。
XとYは24km/時の速さで近づくことがわかっています。
15:00～16:00の間に、XとYは24km近づいて出会ったのです。
言い換えれば、出会う１時間前の15:00にはXとYは24km離れていたはずなのです。
Yは15:00にA町を出発したのですから、その時、XはA町の下流24km（B町の上流12km）の地点にいたはずです。―③
①と③に注目して、Xの動向についてまとめ直してみましょう。

Xは12:00にB町を出発してから、3時間後の15:00にはB町の上流12kmの地点にいました。
ここからXの上りの速さを求めることができます。
　
Xの上りの速さ＝24km÷３時間＝8km/時

Xの下りの速さはわかっていますので、ここから流速やYの下りの速さを求めることもできます。

流速…（18km/時－8km/時）÷２＝5km/時

ちなみに、
Yの下りの速さ…6km/時+5km/時×2＝16km/時

ではいかがでしょうか。