【確立漸化式】旧課程青チャート練習133 (2)の解説３行目についてです。 隣接3項間漸化式は、通常

【確立漸化式】旧課程青チャート練習133
(2)の解説３行目についてです。
隣接3項間漸化式は、通常(n＋2から始まるパターン)では、小さい方について「a(n+1)＋a(n)＝」などと表記すると思うのですが、n+1から始まるパターンで同じようにしてしまうとn−1にn＝1を代入してしまうと、第0項となってしまい初項が求められなくなるので、大きい方について考えると思います。
この時、大きい方に着目しているのに、答えのnが大きくならないのはなぜですか？
この問題の場合は、私は「1/4(−1/2)のn乗」ではないかと思いました。
また、そもそもn乗の部分が大きい方や小さい方と関係なく決まるのであれば、なぜa(n+1)−a(n)の時に普通の等比数列の公式でいけるのかも分かりません。