火星へ行くには、どのくらいの時間が掛かるのでしょうか？

地球から火星へ行き、帰ってくるのにはどのくらい時間がかかるのかを調べています。
地球と火星の間を往復すると、約２年半ほどかかるというのは分かったのですが、
往路・火星滞在期間・復路は、それぞれ何日程度なのでしょうか？
また、どのような計算式で求められるのでしょうか？

No.2 ベストアンサー 回答者： First_Noel 回答日時： 2005/07/06 23:09

＞また、どのような計算式で求められるのでしょうか？

地球から火星へ行くには，地球の重力を脱するときに噴射を行うだけで，
後は火星に着くまでは惰性で航行します．
従って，地球と火星が良い位置に来たときに地球を出発し，
何百日か後にうまいこと宇宙船が火星に辿り着くような軌道を選びます．
この軌道を「ホーマン軌道」と言います．

ざっとですが書けば，
・太陽をひとつの焦点とし，
・地球と火星に接するような
楕円軌道の一部分となります．

もしご希望でありましたら，参考ＵＲＬにある方法で電卓で計算できてしまいます．
簡単にざっとだけですと，地球と火星の位置はもうこの際考えず，
単に地球軌道と火星軌道とに接する楕円軌道を考えましょう．
「元の軌道」→「地球の軌道」
「目標の軌道」→「火星の軌道」
「地球」→「太陽」
と読み替えると良いと思います．

参考URL：http://homepage3.nifty.com/anoda/oldpage/space/m …

No.3 回答者： ojisan7 回答日時： 2005/07/06 23:23

これは、地球と火星の太陽の位置関係（例えば、合、衝など）によって異なります。

エネルギー的には当然、衝の時期をねらえばよいわけですが、火星まで行って、帰ってくるには、次の衝の時期まで待たなければなりません。その、待つ期間は単純な円軌道で近似してください。往路、復路の計算はケプラーの面積速度の法則か、２階の定数係数常微分方程式を解いてください。（簡単だと思います。）

No.1 回答者： k99 回答日時： 2005/07/06 06:03

　往復に３００日、滞在に５００日のようです。

　これは月－地球と違って、火星と地球の相対位置関係が常に変動している事に依ります（外側にある火星の方が公転周期が長い）。
　このため、火星に到達したと同時に、次に地球が最も近くなる時期まで「風待ち」をしなければならないためです。

　往復は技術革新によって多少早くすることができます（現行の技術では地－火間で極端な加減速を行えないため、そこを怪しいエンジンで解決すればいい）が、位置関係を待たなくてはいけないという条件は変わらないようです。

　リンクは火星探査関連２本。下は旧ソ連の技術を元にした有人火星往還計画です。こちらには計算式も載っていますが、文系の投稿子には何が書いてあるのかすら理解できません。

参考URL：http://www.mirai-city.org/data/space.html,http:/ …