こんにちは。

最近気になっている問題があるのですが、それは「ビンゴの当選確率」です。

ご存知の通り、ビンゴと言うのは25マスの紙(Freeマスはないと考えてください)に1~70の数字のうち25個が書いてあり、1~70の数字がかかれたボールを最大50個取り出して5つ並んだらびんごー、と言うゲームです。

この当選確率を計算したいのですが、どうやったらいいのでしょうか?できればExcelなどでやりたいのですが。

よろしくお願いします。

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A 回答 (7件)

[1] ビンゴに使われる数字は1~K (K=70)までということにしましょう。


 そして、抽選する度に、1,2,3,.....,K の順に数字が選ばれるものと決めます。(実際にはランダムに抽選しますが、それでも以下の計算には何の影響もないんです。)こうしておけば、カードだけを調べればそのカードが何回目の抽選でビンゴになるかが分かる。ですから、話が簡単になります。
 さて、N回目の抽選、つまり1~Nまでの数字が選ばれた段階で、カードが既に当たっている確率。言い換えれば、「N回目までに当たる確率」P(N)というのを求めたい。
 数字の書き方のあらゆる組み合わせはT=(K!)/((K-25)!)通りある。そのカード全部の内で、何枚が当たりになるかを数えれば確率が出ますね。

[2] このために、カードのマス目を色分けします。
N以下の数字が書いてあるマス目を赤、N以上の数字が書いてあるマス目を白に塗ることにしましょう。
 そして、取りあえず、数字が何であるかは関係なく、この赤・白の塗り分けパターンにだけ注目します。すると、赤のマス目が縦・横・あるいは斜めに、少なくとも1本並べば、そのカードは当たりということです。

[3] 赤のマス目の数を「有効マスの個数」と呼んで、これを記号mで表すことにします。例えば、m=4の場合、赤いマス目は4つしかないから、このカードは絶対にハズレ。
 また例えば、m=5の場合、赤いマス目は5つあります。その5つがどう並んでいるかで、当たりになったりハズレになったりするわけです。25個のマス目のうち5個を赤に、残り20個を白に塗るパターンは、(25個の中から5個選ぶ選び方と同じですから、)25C5通りありますが、そのうち120通りだけが当たりになります。(ここで組み合わせの数の表し方 pCq = p!/(p-q)!/q! を使っています。)
さて、mの値ごとに、何通りの当たりパターンがあるかをB[m]と書きます。これを表にしました。
B[25] = 1
B[24] = 25
B[23] = 300
B[22] = 2300
B[21] = 12650
B[20] = 53082
B[19] = 174924
B[18] = 453612
B[17] = 919213
B[16] = 1455040
B[15] = 1812188
B[14] = 1792852
B[13] = 1419596
B[12] = 902428
B[11] = 459300
B[10] = 185292
B[9] = 58094
B[8] = 13680
B[7] = 2280
B[6] = 240
B[5] = 12
mが5~25以外の値の時にはB[m]=0です。
(この表は実はプログラムを書いて計算させちゃったのです。)ともかく、この表を使って、「N回目までに当たる確率」P(N)を計算する方法を説明します。

[4] 例えばN=5の時を考えてみます。既に5回の抽選が行われ、1,2,3,4,5の書いてあるマス目を赤に塗った訳です。しかし、カードにこれら5つの数字が全部書いてあるとは限りません。
1~5の数字がカードに0個ある場合、1個ある場合、....、5個ある場合、の6通りが生じます。言い換えれば有効マスの個数mがm=0,1,2,3,4,5の6通りある。このそれぞれに場合分けする必要があります。
 まずは練習として、あらゆるカードをmの値によって6通りに分類してみましょう。
 mを一つきめます。「赤いマス目がm個あるカード」そういうカードは何枚あるかをD(N,m)とします。すると
(a)カードに書いてあるm個の数字(赤いマス目に対応する)というのは1~Nのうちのどのm個の数字であるか、という組み合わせは
NCm
通りあります。
(b) カードの赤いマス目m個の配置の仕方は
25Cm
通りあります。
(c) そのマス目に、m個の数字を並べる順列は
m!
通りあります。
(d) さて、白いマス目にどんな数字を入れるか、その選び方は
(K-m)C(25-m)
通りあって、
(e) それを並べる順列は
(25-m)!
通りあります。
 以上から、N回目の抽選の時点で、赤いマス目がm個あるカードというのは、これらの積、すなわち
D(N,m)=(NCm)(25Cm)(m!)((K-m)C(25-m))((25-m)!)
枚ある。
D(N,m)=(N!)(25!)(K-m)!/((m!)((N-m)!)((25-m)!)((K-25)!))
と書いても同じ事です。
全部でカードは
T= ΣD(N,m)  (Σはm=0,1,....,min(N,25)についての総和)
枚あるわけですが、これは当然、全てのカードの枚数T=(K!)/((K-25)!)と丁度一致します。
ここでmin(N,25)というのはNと25の小さい方、という意味です。
以上、練習でした。

[5]ではいよいよ、N回目の抽選までに当たりになるカードの枚数S(N)を数えます。
m=0,1,2,....,min(N,25)のそれぞれについて、当たりになるカードの枚数をA(N,m)とします。
(a)カードに書いてあるm個の数字(赤いマス目に対応する)というのは1~Nのうちのどのm個の数字であるか、という組み合わせは
NCm
通りあります。
(b) カードの赤いマス目の配置の仕方は、当たりになる配置でなくてはならないので、
B[m]
通りあります。(ここで、先に掲載した表が使われます。)
(c) そのマス目に、m個の数字を並べる順列は
m!
通りあります。
(d) さて、白いマス目にどんな数字を入れるか、その選び方は
(K-m)C(25-m)
通りあって、
(e) それを並べる順列は
(25-m)!
通りあります。
だから、
A(N,m) = (NCm)B[m](m!)((K-m)C(25-m))((25-m)!)
です。
ゆえに、N回目の抽選までに当たりになるカードの数は
S(N) = ΣA(N,m)  (Σはm=0,1,....,min(N,25)についての総和)
枚ある。

 N=5の場合には、B[0]~B[4]はみんな0ですから、
B[5] = 12
を使って、
S(5) =A(5,5) = (NC5)12(5!)((K-5)C(25-5))((25-5)!)
ということになります。
だから、N=5回目の抽選までに当たる確率は
P(5) = S(5)/T = 0.000000991
となります。

[6] 同様にして、N=60の場合の計算をしてみましょうか。S(60)を求めるためにA(60,m) (m=0,1,2,.....,25)をそれぞれ計算します。
A(60,m) = (60Cm)B[m](m!)((K-m)C(25-m))((25-m)!)
S(60) = ΣA(60,m)  (Σはm=0,1,....,min(60,25)についての総和)
となり、
P(60) = S(60)/T = 0.997590428
となります。

[7]
P(0),P(1),P(2),P(3),P(4)はいずれも0であり、
P(K), P(K-1),P(K-2),P(K-3), P(K-4)はいずれも1になることは自明でしょう。
 丁度N回目で当たりになる確率を知りたければ、P(N)-P(N-1)を計算すればよいのです。
 ちなみに、P(40)<0.5<P(41)です。40回ぐらいの抽選で、半数が当たりになる訳ですね。
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stomachmanです.No.5に式の間違いを見つけたので訂正します.計算結果は間違っていませんが,どうやら式を写し間違えて,そのまま進めてしまったようで…どうもすいません.



[4]の部分
> (d) さて、白いマス目にどんな数字を入れるか、その選び方は
> (K-m)C(25-m)
→正しくは (K-N)C(25-m)

> 以上から、N回目の抽選の時点で、赤いマス目がm個あるカードというのは、これらの積、すなわち
> D(N,m)=(NCm)(25Cm)(m!)((K-m)C(25-m))((25-m)!)
→正しくは D(N,m)=(NCm)(25Cm)(m!)((K-N)C(25-m))((25-m)!)


[5]の部分
> (d) さて、白いマス目にどんな数字を入れるか、その選び方は
> (K-m)C(25-m)
→正しくは (K-N)C(25-m)

> だから、
> A(N,m) = (NCm)B[m](m!)((K-m)C(25-m))((25-m)!)
→正しくは A(N,m) = (NCm)B[m](m!)((K-N)C(25-m))((25-m)!)

[6]の部分
> A(60,m) = (60Cm)B[m](m!)((K-m)C(25-m))((25-m)!)
→正しくは A(60,m) = (60Cm)B[m](m!)((K-60)C(25-m))((25-m)!)
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忘年会をやったら、ビンゴゲームがありました。


その際、カードの真ん中のマス目はFREEと書いてあって、最初から穴を開けてしまう。この場合の確率も検討しました。

ビンゴに使われる数字は1~Kまで。 (Kは70ではなく、75ぐらいまであったような気がします。)真ん中にFreeのマス目がある場合のB[m]は次のようになりました。
B[24] = 1
B[23] = 24
B[22] = 276
B[21] = 2024
B[20] = 10626
B[19] = 42480
B[18] = 133428
B[17] = 331056
B[16] = 644445
B[15] = 981424
B[14] = 1174620
B[13] = 1113360
B[12] = 841100
B[11] = 507696
B[10] = 244092
B[9] = 92520
B[8] = 27102
B[7] = 5928
B[6] = 912
B[5] = 88
B[4] = 4
mが3~24以外の値の時にはB[m]=0です。

N回目の抽選までに当たりになるカードの枚数S(N)を数えます。
m=0,1,2,....,min(N,24)のそれぞれについて、当たりになるカードの枚数をA(N,m)としますと、
A(N,m) = (NCm)B[m](m!)((K-m)C(24-m))((24-m)!)
です。 ゆえに、N回目の抽選までに当たりになるカードの数は
S(N) = ΣA(N,m)  (Σはm=0,1,....,min(N,24)についての総和)
枚ある。

P(0),P(1),P(2),P(3)はいずれも0であり、 P(K), P(K-1),P(K-2),P(K-3), P(K-4)はいずれも1になります。
K=70とするとP(38)<0.5<P(39)、K=75ならP(41)<0.5<P(42)でした。

なお、No.5, No.6の回答に現れる表B[]の値はKの値とは無関係に決まります。
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この回答へのお礼

大変詳しい回答、ありがとうございました。
特に、
最終行の辺のP(n)<0.5<P(n+1)は、
自分自身が施行のときに忘れていた指標でした。

大変参考になりました。ありがとうございました。

お礼日時:2002/01/23 10:12

stomachmanチョンボしたようです。


5 queen問題に帰着するのは早計でした。もうちょっと考えてみますね。
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まず、ボールの抽選は1,2,3,...,70の順番で選ばれるもの、と決めてしまう。

こうすれば、確率は同じでありながら、カードを見ただけで何回目の抽選で当たるかが決まる訳で、話がとても簡単になります。
カードが何通りあるかは簡単に計算できますね。
あとは、n回目まで当たりにならないカードの数が分かればよい。
n回目まで当たりにならないカードとは、(n+1)~70までのどれかの数字が5queenの解(複数ある解のうちのどれか)の形に並んでいるものです。他のマス目がどうであろうと関係ない。そういうカードが何枚あるかを計算すればよい。これも簡単です。

5queenというのは、5×5のチェス盤の上に5個のqueen(飛車と角の両方の動きができるコマ)を配置して、どのコマも他のコマの動ける範囲に該当しないようにする配置の仕方を求める問題です。(本来のチェス盤は8×8なので、この問題はeight queen問題として知られています。)

チェス盤のどの1つの行を見ても丁度1個しかqueenがないし、どの1つの列を見ても丁度1個しかqueenがない。そういう並べ方をどんどん発生してテストすれば、全部の解を見つけるのは容易です。Excelのワークシートだけでも(循環計算を利用して)行えますが、マクロ(Visual Basic)を使った方が遙かに簡単です。

端折って書きましたので、分かりにくければ補足してください。
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「当選確率」というのは、「○個の数字を選んだ時にビンゴしている確率」ということでしょうか。

あるいは、確率的には「何個めにビンゴするだろう」ということでしょうか。

この手のものは、「外れつづける確率」を求めるといいはずですが、
1:70のうち、桝目の25に当たる確率と、
2:当たった数が、並ぶ確率と、
重なりますね。

数字の配列は、どの場合でも確率的には同じだろうから、左上から順番に1~25が並んでいるとして、
1,2,3,4,5、のビンゴも、1,6,11,16,21、のビンゴも確率は同じ。

場合分けして、「5枚でビンゴ」「6枚でビンゴ」「7・・・」・・「20枚でビンゴ」(21枚でビンゴしないことは不可能)をしますか?
エクセルを使うなら、それぐらいの手間はOKでしょうか。
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とあるゲームセンターでビンゴ大会を開催していた元ゲーセン店員です。


なんか、難しそうですね.実は自分も知りたいと思っていました.

30名の参加者で、10個以内にビンゴしていた方は、毎回1~2名いました。
30個以内では、全部で25名程度の方がビンゴしていました.
50個だと・・・?ですが、ほとんどの確率でビンゴするのではないでしょうか?
詳しい確率は、別の方にお任せします。

役立たずでごめんなさい.
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よろしくお願いします。

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以下,そのような前提で解説しますね.

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このとき,1,2,3が当たりで4,5が外れの確率は,
(1があたり)*(2もあたり)*(3もあたり)*(4ははずれ)*(5もはずれ)
=(5/50)*(4/49)*(3/48)*(45/47)*(44/46)
となります.これを(A)としますね.

ところで,3つだけ当たるパターンとしては,例えば1,2がはずれで,3,4,5が当たりという別のパターンも考えられますよね?このような「別のパターン」がどのくらいあるのかも考えなければなりません.

では,5つの数字の中から「あたり」になる3つの数字を取り出す場合の組み合わせの数を考えましょう.
まず,5つの数字から「順番を考えて」3つの数字を取り出す場合には,5つの数字の中から第一の数を選んで,次に残りの4つの数字の中から第二の数を選んで,残りの3個の数の中から第三の数を選べばよいのですから,
5*4*3
だけの組み合わせがあります.しかし,これは「1,2,3」と「2,3,1」を別のものとして考えた場合ですよね.だから,このような「順番違い」のパターンを消さなくてはなりません.順番違いのパターンは,選ばれた3つの数字の並び方が何通りあるかを確認すればよいことになります.これは,先ほどと同様に考えて,
3*2*1
だけの順番があります.だから,「順番違い」も同じ組み合わせだと考える場合には,「順番を考えた」組み合わせの数を「順番違いのパターン」の組み合わせの数で割ってやって,
(5*4*3)/(3*2*1)
通りの組み合わせがあることになります.これを(B)とします.
(何故割るのかが納得いかない場合には,1~5の数字から3つ組み合わせるパターンを全て書き出して見てください.とりあえず,割るので正しいことをご理解いただけると思います.)

「あたりが3個だけ」の確率は,「ある特定の3個だけがあたる確率」=(A)と,「その特定の3個の選び方の数」=(B)を掛け合わせた数になります.
従って,
(5/50)*(4/49)*(3/48)*(45/47)*(44/46)*(5*4*3)/(3*2*1)
が答えとなり,おおよそ0.47%と非常に低い確率となります.

以上から,#1さんのご回答は誤り,ということになります.
#2さんのご指摘は正しいものです.

「1~50までの整数の中から,5つの当選番号が選ばれる.今,5つの整数を選んだときに,その中の3つだけ当たる確率はいくつか」という質問でよろしいでしょうか.
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(1があたり)*(2もあたり)*(3もあたり)*(4ははずれ)*(5もはずれ)
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(1)「操作」を3回繰り返した時点でテーブルの上に球が置かれていない確率を求めよ。
(2)「操作」を4回繰り返した時点でテーブルの上に球が置かれていない確率を求めよ。
(3)「操作」を9回繰り返した時点でテーブルの上に球が置かれていない確率を求めよ。

答えは(1)1/3 (2)19/36 (3)17/81 です。
解き方分かる方いたら教えてくださいm(_ _)m

Aベストアンサー

(1)1,2回目で赤と白が出て3回目が赤の場合です。
  ○:白 ●:赤として
 ①○●●
 ②●○● 

①1/2×2/3×1/2=1/6
②1/2×2/3×1/2=1/6
合わせて1/3。

(2)4回目に最後の赤を引くか,4回連続赤を引く場合。
 ①○○●●
 ②○●○●
 ③●○○●
 ④●●●●
 
 ①1/2×1/3=1/6
 ②1/2×2/3×1/2=1/6
 ③1/2×2/3×1/2=1/6
 ④1/2×1/3×1/2×1/3=1/36
 全部合わせて 19/36

 おっと,①~③は④を除いて(球を袋に戻すこともなく)4回目が赤なので,単純に1/2でいいね。

(3)9回目・・・面倒だな・・・と思ったら・・・
 テーブルの上に球が無いときは,初期から2回目,3回目,4回目の3パターン。
 9回目でテーブルに球が無くなればいいので,2,3,4を組み合わせて合計9になる
 パターンを考えればいい。

 合計9になるパターンは順不同で
 ①2,2,2,3
 ②2,3,4
 ③3,3,3

 ①1/6×1/6×1/6×1/3=1/648
 ②1/6×1/3×1/2=1/36
 ③1/3×1/3×1/3=1/27

 数字の出現順を考えれば
 ①は4通り (3回目でなくなるは出現順で4通り)
 ②は6通り (3!)
 ③は1通り 

 計算すると答えは合います。
 実は,私は②の1/36で引っかかりました。(2)の答え19/36を持ってきてはダメ。
 (2)の④の2個赤,2個赤の連続も含めているので,これは除外しないといけない。

(1)1,2回目で赤と白が出て3回目が赤の場合です。
  ○:白 ●:赤として
 ①○●●
 ②●○● 

①1/2×2/3×1/2=1/6
②1/2×2/3×1/2=1/6
合わせて1/3。

(2)4回目に最後の赤を引くか,4回連続赤を引く場合。
 ①○○●●
 ②○●○●
 ③●○○●
 ④●●●●
 
 ①1/2×1/3=1/6
 ②1/2×2/3×1/2=1/6
 ③1/2×2/3×1/2=1/6
 ④1/2×1/3×1/2×1/3=1/36
 全部合わせて 19/36

 おっと,①~③は④を除いて(球を袋に戻すこともなく)4回目が赤なので,単純に1/2でいいね。

(3)9回目・・・面倒だな・・・と思ったら・・・
 テーブルの上に...続きを読む

Qビンゴゲーム

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三回目
(3)一番早くビンゴになる時は?

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では次の問題を解いて教えてください

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以上お願いします

Aベストアンサー

>平均値はビンゴの偏差値が左右対象になると予想されるから

4回目でビンゴになる組み合わせは4通りで、確率は4/(75C4)=3.29*10^(-6)
71回目でビンゴになる組み合わせは、70回目でビンゴになっていない組み合わせを考えればいいから、反転・回転を考慮して、
(1) A1,B3,C5,D2,E4のパターンが8通り
(2) A1,B4,C5,D3,E2のパターンが8通り
(3) A1,B3,C4,D2,E5のパターンが4通り
(4) A1,B4,C5,D2,E3のパターンが4通り
確率は(8+8+4+4)/(75C70)=1.39*10^(-6)

このように、4回目でビンゴになる確率と71回目でビンゴになる確率は違います。
とうぜん確率分布も左右対象にはなりません。

Qパチスロで「当選確率1/n」の時、n回試行した時の当選確率は?

たまにパチンコ屋へ行きますが、私はもっぱらスロットで遊んでいます。
各台の設定にもよりますが、「BIGボーナス」の当選確率はだいたい
1/200 ~ 1/300 ぐらいです。

各台の履歴画面を見ると、「ボーナス後 345回」等という表示がありますが、
「じゃあ、そろそろBIGが出る頃かな?」とその台を選ぶ行為は、正直言って
間違いだと思っています。
なぜなら近頃のスロットは、「確変」も「天井」も無く、ただひたすら公平な
「完全確率」を採用しているので、そうした履歴は関係ないからです。

また、「当選確率1/300がなら300回まわせばだいたい当たるんじゃないか?」という
考え方もオカシイと思います。

・当選確率1/200の時200回まわした時の当選確率Pは、
P = 1-(199/200)^200 = 0.63304…
・当選確率1/300の時300回まわした時の当選確率Qは、
Q = 1-(299/300)^300 = 0.63273…
よって、確率は約63%程度にすぎないので、「だいたい当たる」という考えは
正しくない事だと分かります。

これを一般式化し、「当選確率1/nの時、n回試行した時の当選確率Rは」を求めると、
R=1-((n-1)/n)^n
となります。
「nが∞に拡大すると、Rはある数値(多分0.632ぐらいだと思いますが)へと収束する」
という定理があるようです。

そこで、疑問なんですが、電卓やエクセルを使わずに、このRを求めるには
どのような式で求めれば良いのでしょうか?
「n→∞」や「ネイピア数e=2.72」が何かしらキーワードとなる気がします。
「1-1/e」が0.63ぐらいになるんですが、その間の式が分かりません。
数学の得意な方、よろしくお願いします。

たまにパチンコ屋へ行きますが、私はもっぱらスロットで遊んでいます。
各台の設定にもよりますが、「BIGボーナス」の当選確率はだいたい
1/200 ~ 1/300 ぐらいです。

各台の履歴画面を見ると、「ボーナス後 345回」等という表示がありますが、
「じゃあ、そろそろBIGが出る頃かな?」とその台を選ぶ行為は、正直言って
間違いだと思っています。
なぜなら近頃のスロットは、「確変」も「天井」も無く、ただひたすら公平な
「完全確率」を採用しているので、そうした履歴は関係ないからです。

また、...続きを読む

Aベストアンサー

eはlim(h→0)(1+h)^(1/h)・・・(★)
と定義されています。

>R=1-((n-1)/n)^n
これはn回まわして「1回以上あたる確率」です。式を簡単にするために、「1回も当らない確率」にします。これは簡単で、1からRを引けばいい。これをrとすると
r=((n-1)/n)^n
(n-1)/n=1-1/nなので、 r=(1-1/n)^n・・・(*)

これは★式に似ているので、強引に★式の形に持ち込みます。
(*)を変形すると r={1+1/(-n)}^{(-n)×(-1)}
指数法則で、 r=[{1+1/(-n)}^(-n)]^(-1)
ここで-n=1/hとおけば      r={(1+h)^(1/h)}^(-1)
ここでn→∞とすればh→0となるのでr→e^(-1)、つまり1/eに近づくことが分かります。

「n回まわして1回以上あたる確率R」は1-1/eとなります。

Qビンゴの当選確率

ビンゴの当選確率。過去の回答を読んでもさっぱりわかりません。実は飲食店のイベントで月~金曜日に1日5個づつ数字を発表する企画を年末に考えております。月曜日に5個、火曜日に5個(累計10個)、水曜日に5個(累計15個)、木曜日に5個(累計20個)、最終金曜日に5個(累計25個)と言う具合です。毎週先着100枚づつビンゴカードを配る予定です。計算式もありがたいのですが、月曜~金曜日までの具体的な当選確率数が知りたいのです。ビンゴに使われる数字は75まででした。

Aベストアンサー

>毎週日曜日に先着100枚配ります。
>木曜日に2.2人、金曜日に6.4人では無いのですね?
>金曜日は6.4人-2.2人=金曜日のビンゴ達成者は4人と言うことですか?
そうです。
金曜日のビンゴ達成者は、4.2人が期待値になります。
(木曜日にビンゴ達成者が出ていないと、金曜日の達成者数は増えます。
 一週間で6.4人ビンゴ達成者が出ると考えた方が、無難です)

・20個一気に数字を読み上げると、2.2人ビンゴが出る
・25個一気に数字を読み上げると、6.4人ビンゴが出る
こうお考えください。
(20個読み上げた後に、5個追加で読み上げると、4.2人追加でビンゴ達成者が出る、という事です)

ただし、あくまでも確率ですので、ビンゴカードの数値に偏りがあったりすると困ったことになります。
その為、「水曜日までにビンゴしたら永久無料券」などは無謀かと思います。

偏りのないビンゴカードで、数字もランダムに出るならば、
100枚のビンゴカードからは、一週間で7人くらいのビンゴ達成者が出ると思います。

Qパズル チェックデジットの計算 (8個の数字をもとに、ある規則に従って1個の数字を計算する)

チェックデジットの計算方法がわからず、困っています。どうかお力をお貸しください。

http://www.dsri.jp/company/check/index.htm
http://www.technical.jp/handbook/chapter-4-10.html
などを参考にしたのですが、下の数列から数字(チェックデジット)を計算する法則がどうしてもつかめません。何かヒントになりそうなことでもよいので、お教えください。よろしくお願いします。

20147356のチェックデジット → 3
20147355のチェックデジット → 5
20147354のチェックデジット → 7
20147353のチェックデジット → 9
20147352のチェックデジット → 0
20147351のチェックデジット → 2
20147350のチェックデジット → 4
20147349のチェックデジット → 9
20147348のチェックデジット → 0
20147347のチェックデジット → 2
20147346のチェックデジット → 4
20147345のチェックデジット → 6
20147344のチェックデジット → 8

チェックデジットの計算方法がわからず、困っています。どうかお力をお貸しください。

http://www.dsri.jp/company/check/index.htm
http://www.technical.jp/handbook/chapter-4-10.html
などを参考にしたのですが、下の数列から数字(チェックデジット)を計算する法則がどうしてもつかめません。何かヒントになりそうなことでもよいので、お教えください。よろしくお願いします。

20147356のチェックデジット → 3
20147355のチェックデジット → 5
20147354のチェックデジット → 7
20147353の...続きを読む

Aベストアンサー

下2桁しか変えていないのに全体の規則が分かるはずがありません。


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