ブール代数について

ブール代数において，0と1を入れ替え，＋と・を入れ替える事によって
双対形が作れるとの事ですが，例えばf(0,0)とあったとき，0と1を入れ替える
というのはf(1，1)とするんですか？それともf(0,0)バーとするんですか？
それからXとあったとき，０と１を入れ替えるというのは，Xバーとするのか
これはそのままXのままにしておくのかどっちなんでしょう？
双対形の作り方の細かい所が分からず困っています。
是非よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： prome 回答日時： 2001/10/19 10:11

まずブール代数の抽象的な定義が書かれた以下の２つのサイトを見てください。

http://www.sci.kumamoto-u.ac.jp/~ohwaki/computer …
http://mail.sp.es.yamanashi.ac.jp/~ohki/educatio …

このようにブール代数は抽象的に定義されます。
masayuki0115さんが書かれている、f(0,0)（関数ｆということでしょうか？）が
この定義を満たしていますか？まずそれが問題です。

ブール代数の定義を満たす例として、集合の和、積があります。
＿＿＿　＿　＿　　＿＿＿　＿　＿
Ｐ∪Ｑ＝Ｐ∩Ｑ、　Ｐ∩Ｑ＝Ｐ∪Ｑ
はご存知と思います。
集合に含まれる場合を１、含まれない場合を０と見、
∪，∩をそれぞれ＋，・と見ると、
まさに0と1を入れ替え，＋と・を入れ替えたことになっています。

ほかに次のようなサイトもありましたが、上記２つには及びません。
http://milan.elec.ryukoku.ac.jp/~kobori/resume/i …
http://karel.tsuda.ac.jp/class2001/arch/c2.html

参考URL：http://www.sci.kumamoto-u.ac.jp/~ohwaki/computer …

この回答へのお礼

凄く分かりやすいサイトを教えてくださってありがとうございました。
基本を詳しく知ることが出来ました。

お礼日時：2001/10/19 16:23