濃度について

問題の頭部分
　容器Ａ　濃度１０％の食塩水１００ｇ
　容器Ｂ　濃度２２％の食塩水３００ｇ
　　↓
　Ａ：Ｂ＝１：３の割合で空容器Ｃに入れる
　容器Ｃ　４％の食塩水

このような問題があって、この問題解説で
　濃度は３：１になる・・・
とあるのですが、解説が省略しすぎていて理解が出来ません。
この濃度が３：１になるとは、どういうことなのか？
大変わかりづらい質問で申し訳ありませんが、分かる方はいませんでしょうか？

No.6 回答者： w-palace 回答日時： 2005/07/31 22:03

論理的でない問題解説だとは思いますが、下記のようになると思います。

３：１ということは、全体を４と考えると、その中に含まれる、ＢとＡの割合が３：１という意味です。
したがって、22×3/4がBに由来する濃度で、10×1/4がＡに由来する濃度ということで、それを合計したのが、混合後の濃度になります。

・・・全体が３＋１で４になるということを補って考える必要があります。

No.5 回答者： sunasearch 回答日時： 2005/07/30 01:13

食塩水の量が、３００ｇと１００ｇなので、

２２％が３、１０％が１の割合で強いということです。

２２－１０＝１２％から、

を２２と１０の間を３：１にするために４等分すると、

[２２]-１９-１６-１３-[１０]

となり、２２％の方が強いので、
２２％寄りに１：３とすると、

容器Cは１９％の食塩水４００ｇとなります。

No.4 回答者： gabygaby 回答日時： 2005/07/29 16:13

えっと・・・、１０％と２２％で４％の食塩水は作れないと思います・・・；

濃度３：１というのは、もしかしたら中学受験のとき方かもしれません。

もう一度、問題を確認していただけますか？

No.3 回答者： kasabian 回答日時： 2005/07/29 14:32

問題文が書いてないので何とも言えませんが、AとBを1:3の割合で混ぜる、と仮定してお話させていただきます。

計算していただければすぐにわかると思いますが、A(10%)とB(22%)を1:3の割合で混ぜると、19%の濃度の食塩水ができます。

数直線で10と22を3:1に内分すると19になりますよね（念のため補足しておきますと、数直線上で10から22までを3:1の比にに分けると、ちょうど19のところで分けられますよね）。このように、混ぜ合わせる量の比を入れ替えて、数直線上での内分点を考えると、混ぜ合わせた後の濃度が求められるのです。このテクニックを知っていると、方程式を立てなくても濃度が求められるのです。

解説で言いたかったことと一致するのかはわかりませんが、こういう考え方もあるということで紹介してみました。

No.2 回答者： koshian 回答日時： 2005/07/29 12:12

公務員の数的推理ですか?　がんばってくださいね。

ところで
＞　Ａ：Ｂ＝１：３の割合で空容器Ｃに入れる
＞　容器Ｃ　４％の食塩水

とありますが、AとBを混ぜたものをさらにCに入れるということですか?

加えて、
＞　濃度は３：１になる・・・

とありますが、何が3：1になるのですか？
AとBなら混ぜて一つの容器になってますよね・・・
さらにCとも混ぜているし・・・

申し訳ないのですが、問題文をそのまま教えていただけると助かります。

私、結構数的や判断推理大好きです。
色々裏技伝えられるかもしれませんので、よろしくお願いします。

No.1 回答者： tatsumi01 回答日時： 2005/07/29 12:06

理解できない問題と解説ですね。

Ａ：Ｂ＝１：３の割合ですから、例えば１００ｇ：３００ｇで混ぜると
食塩の量＝１０ｇ＋６６ｇ＝７６ｇになって、容器Ｃの食塩水濃度は１９％（７６／４００＊１００）の筈です。
濃度が３：１になる？