面心立方格子系のイオン結晶で、
四面体隙間の全てにイオンを入れたのが螢石型で、
八面体隙間の全てにイオンを入れたのが岩塩型なんですよね?

で、↓が質問です。

フッ化ビスマス(3)型のイオン結晶は、
「八面体隙間の全て+四面体隙間の全て」にイオンを入れてますよね。
ってことは、これが面心立方格子系イオン結晶の中では最も密な結晶なのでしょうか?

A 回答 (2件)

>それでは面心立方格子の中でも、立方体に限るとどうなんでしょう?


ちょっと誤解を招いた様なので詳しい解説をしておきます。
質問の内容からして、同一の大きさの原子からなる結晶の場合面心立方格子が最密であることはご承知であると存じます。
ではより密な構造を作るためにはどうすれば良いのか?と考えた場合には
「その原子(粒子)の隙間により小さい粒子を摘めこめば良い」
しかも
「フッ化ビスマス(3)型のイオン結晶はすべての隙間の位置に粒子が存在する」
ゆえに最も密ではないか?
と考えてのことと思います。では広い方の隙間(八面体隙間)にはいることの出来る最大の粒子半径(r)を計算してみましょう。
格子定数(立方体の一辺)をa、面心立方格子を形成する粒子の半径をRとすると
(√2)a=4R:面の対角線上に接している
よってR=(√2)a/4
ゆえに、各辺上にある隙間(2r)は
2r=a-2R=(1-√2/2)a
R:r=1:(√2)-1≒1:0.4
と、粒子半径が半分以下の物しか入れません。(四面体隙間ではこれ以下)
私が「原子間を広げていることになるので」と言ったのはこれ以上に粒子が入ると「もはや格子定数aを一定に保つことが出来ない」ということで、「粒子の配置が変わる」ということでは有りません。
確かにこの値を超えたからと言って充填率(単位格子中に占める粒子の体積)が直ぐに低下するわけでは有りません。まあ、単位格子中の粒子の数密度だけであるならば高いと言えると思いますが、粒子半径の比によっては「螢石型」や「岩塩型」の方が充填率が高くなることが充分考えられると思います。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

難しいですね~。(^^;
フッ化ビスマス(3)型が細密になるとは限らないんですね。
ありがとうございます。m(_ _)m

大学に受かったらその辺の話も勉強しなおしますね。
イオン結晶には結構興味がありましてね。(笑

お礼日時:2001/10/31 22:34

手元に試料が無いので正確な数字は分りませんが、gedo-syosaさんは「四面体隙間」や「八面体隙間」がどの程度の隙間かご存知でしょうか?


そこに入ることの出来る最大イオン半径以下のものであれば原子間の隙間を埋めて入ることが出来ますので密になるでしょうが、それ以上の原子(あるいはイオン)が入る(あるいは存在する)場合は、結果として他の原子間を広げていることになるので、「密になる」とは限らない様に思いますが?
いかがなもんでしょう?
    • good
    • 0
この回答へのお礼

>gedo-syosaさんは「四面体隙間」や「八面体隙間」がどの程度の隙間かご存知でしょうか?

八面体隙間の方が四面体隙間より広い、ってことしか知りません。(爆

>そこに入ることの出来る最大イオン半径・・・以上の原子(あるいはイオン)が入る(あるいは存在する)場合は、結果として他の原子間を広げていることになるので、「密になる」とは限らない様に思いますが?

そうかぁ、確かにそうですね~。
それでは面心立方格子の中でも、立方体に限るとどうなんでしょう?
フッ化ビスマス型が細密でしょうか??

お礼日時:2001/10/27 23:16

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Q真ちゅう(黄銅)の問いついて教えて下さい

黄銅を溶解するだけならば、黄銅試料が溶けきった段階で加熱を停止し、水で希釈すれば済むと思われる。わざわざ濃縮したのはなぜか?また硫酸ではなく硝酸を用いた理由は何か?

この問いがわかりません。お願いします。

Aベストアンサー

問題文を示して下さい。

「黄銅を溶かした」と書いてあるのですか。
黄銅は銅と亜鉛の合金です。
硫酸を使えば亜鉛だけが溶けて銅は残ってしまいます。

Q面心立方格子から体心立方格子に変化した際の体積増加率

こんにちは。高校2年生の者ですが、分からない問題があります。

ある金属が面心立方格子から体心立方格子に変化した際の体積増加率は何パーセントか?というものなのですが。


原子半径をaとして単位格子の1辺をaで表す事で体積をaで表して、計算した所、108.7%という数字が出てきてしまいました。こんな事はありえるのでしょうか?


 面心立方格子には原子が4つ含まれていて、体心立方格子には2つしか含まれていないので、面心立方格子1つから、体心立方格子が2つできると考えたのですが、これはまずいのでしょうか?


ヒントでもいいのでお願いします。

Aベストアンサー

考え方も計算も合ってます。あともう一息で答えが出せますよ。

> 原子半径をaとして単位格子の1辺をaで表す事で体積をaで表して、
> 計算した所、108.7%という数字が出てきてしまいました。

(4/3)√(2/3)=108.7% ということですよね。
この数字は、面心立方格子の体積を100とすると体心立方格子の体積は108.7になる、という意味なので、体積増加『率』は

体積の増加分÷もとの体積 = (108.7-100)/100 = 8.7%

になります。
原子半径が変わらないと仮定すると、面心立方格子から体心立方格子に変化した際に、体積が「もとの体積の8.7%」だけ増加する、ということです。

Q水によく溶けるビスマス化合物

水によく溶けるビスマス化合物を誰か知りませんか?
出来たら、その化合物名と溶解度を教えていただけないでしょうか。
よろしくお願い致します。

Aベストアンサー

酒石酸塩、クエン酸塩が溶けやすいようです。
化学大辞典(共立出版)からいくつか拾ってみると

酒石酸ビスマス
酸性塩: 水にきわめて易溶

酒石酸ビスマスカリウム
水に易溶

酒石酸ビスマスナトリウム
無水塩: 水に易溶
二水塩: 水に易溶、煮沸しても安定

クエン酸ビスマスナトリウム
Na(BiO)2C6H5O7
水に易溶、煮沸しても分解しない
6Na3C6H5O7・BiC6H5O7
水に易溶

Q六方最密充填構造と、立方最密充填構造(面心立方格子構造)は、単位格子の切り出し方が違うだけで、全く同

六方最密充填構造と、立方最密充填構造(面心立方格子構造)は、単位格子の切り出し方が違うだけで、全く同じものというならば、
何故、六方最密充填構造の元素と、
立方最密充填構造(面心立方格子構造)の元素があるのでしょうか?

その二つに該当する元素は、どれも二つの構造であると言えるはずです。

Aベストアンサー

1)原子と元素を混同しています。
2)格子は単体だけのものではありません、化合物もあります。
3)切り出し方は単に数学的に等価だと云うだけで、化学と直に結び付ける事は出来ません。
まあ、もっと詳しい方が殺到するでしょうから、お楽しみに。

Q黄銅製 6角ナットの単品販売の出来るところ

黄銅製の6角ナットを2~3個ほど欲しいと思ったんですが、ネットで探したところ箱売り(100個単位)しか見つからず、困っています。
10ヶぐらいならOKなんですが、さすがに100個単位では金額が大きくて買えません(1ヶ50円ほど)


●六角ナット(1種)M12 黄銅  表面処理:生地(素材)

ついでにボルトもセットで買えればと思っています。

●六角ボルト(全ネジ) M12×40 黄銅 表面処理:生地(素材)

どなたか良いサイト、又は通販の出来る店などご存じならお願い致しますm(_ _)m

ちなみに当方は茨城県の県南に住んでおります。

Aベストアンサー

近くの工具屋さんがあれば、売ってくれます。
または、ボルト屋さんを教えてくれますよ。
○○工機、○○機工、など、工具屋さんは近くにないかな?

Q面心立方格子と立方最密格子について。

面心立方格子って立方最密格子からできてるらしいことはなんとなく理解しました。
大学の化学の宿題レポートで、面心立方格子が立方最密格子によってできることを図で説明しろという問題が出ました。
いろいろ考えてるのですが、やっぱわかりません。どこかでわかりやすく説明されてるサイトとかあったら教えてください。
お願いします。

Aベストアンサー

 結晶構造は、原子の層の積み重なり方によって決まります。
 格子定数(立方体の一辺の長さ)をa、原子の直径をdとすると、面心立方格子の場合はa=(√2)d=1.41d、体心立方格子の場合は、a=(2/√3)d=1.15dとなります。つまり、原子の直径が同じであれば、面心立方格子の方が格子定数が大きいのです。
 これより、充填率が求めれます。

(充填率) = (立方体内の原子の体積) / (立方体の体積)

 計算は省略しますが、面心立方格子は74%、体心立方格子は68%です。面心立方格子の方が体心立方格子より原子が詰まっています。
 ちなみに立方格子ではありませんが、六方最密格子も面心立方格子と同じく充填率は74%です。

http://www.tg.rim.or.jp/~kanai/chemist/chemlab/cry01.htm

(PowerPoint)
http://www.ek.u-tokai.ac.jp/dl/katayama/1.2(%8B%E0%91%AE%8C%8B%8D%87%82%DC%82%C5).ppt

参考URL:http://www.tg.rim.or.jp/~kanai/chemist/chemlab/cry01.htm

 結晶構造は、原子の層の積み重なり方によって決まります。
 格子定数(立方体の一辺の長さ)をa、原子の直径をdとすると、面心立方格子の場合はa=(√2)d=1.41d、体心立方格子の場合は、a=(2/√3)d=1.15dとなります。つまり、原子の直径が同じであれば、面心立方格子の方が格子定数が大きいのです。
 これより、充填率が求めれます。

(充填率) = (立方体内の原子の体積) / (立方体の体積)

 計算は省略しますが、面心立方格子は74%、体心立方格子は68%です。面心立方格子の方が体心立方格子より原子が詰ま...続きを読む

Q銅と亜鉛の合金を黄銅といい、特に亜鉛の割合が多いものを真鍮と呼ぶことを

銅と亜鉛の合金を黄銅といい、特に亜鉛の割合が多いものを真鍮と呼ぶことを知りました
一方で、純度99.99%以上の銅を純銅ということも知りました

では、99.99%の銅と0.01%の亜鉛の合金があった場合、これは黄銅なのでしょうか、それとも純銅なのでしょうか?

Aベストアンサー

金属は専門でないので、詳しいことは言えませんが...
合金における明確な各種金属の比率というものは
聞いたことはありません。
ステンレルは一般的にはCrとNiを18%、8%
混ぜたものが主流ですが、安価なものはクロムが少ないし、
特殊用途ではCr、Niともに多いものがあります。
要は合金としての特色を示すか示さないかでしょう。
青銅、黄銅、ステンレス、マンガン鋼、アマルガム(SnAg)
ハンダ、白銅、ホワイトゴールドなどは特定の用途があって
特定の名称が付けられています。

さて、99.99%の銅と0.01%の亜鉛はどのような性質に
なるでしょうか?
見た目は銅で、比重も銅で、沸点・融点も銅と同じだと思います。
また、電解精錬をしない銅には1%近い亜鉛やニッケルなどの
不純物が含まれています。それでも銅と呼ばれていました。
実験室にある一級試薬のNaOHは不純物として2~4%くらいの
NaClを含んでいますが、これをNaOHと呼んでいます。
逆に、(合金ではありませんが)半導体の場合、Siに僅かな
BやPが混ざることによって性質が異なります。幾つかの特殊鋼
では不純物が0.1%変わっただけでも違う性質になります。

結論としては、純度99.99%の銅が純銅ですから、99.99%の
銅と0.01%の亜鉛の合金は純銅ではありません。また、黄銅としての
性質も示しません。従って「粗銅」でいいのではないかと思います。

金属は専門でないので、詳しいことは言えませんが...
合金における明確な各種金属の比率というものは
聞いたことはありません。
ステンレルは一般的にはCrとNiを18%、8%
混ぜたものが主流ですが、安価なものはクロムが少ないし、
特殊用途ではCr、Niともに多いものがあります。
要は合金としての特色を示すか示さないかでしょう。
青銅、黄銅、ステンレス、マンガン鋼、アマルガム(SnAg)
ハンダ、白銅、ホワイトゴールドなどは特定の用途があって
特定の名称が付けられています。

さて、9...続きを読む

Q体心立方格子の立方体の一辺の長さと原子の半径の関係

求めようと思っても、どこで原子どうし接していてどこが接していないのかわかりません。
なぜ立方体の対角線方向では原子同士が接していて、立方体の辺の方向には接していないとわかるんですか?図形的センスがなく困ってます。教えてください。 

Aベストアンサー

>なぜ立方体の対角線方向では原子同士が接していて、立方体の辺の方向には接していないとわかるんですか

立方体の頂点と体心に同じ大きさの球を置いてみて下さい。
立方体の辺の方向には接することができないということは歴然としています。
(「同じ大きさの球をおく」というのがポイントです。大きさが異なれば接し方が変わります。)

同じ大きさの球をいくつか用意して組んでみるのがいいでしょう。
発泡スチロールの球を作ってみるか、買ってくるかすればいいと思います。
ホームセンターで売っていますが結構高いですから自分で作るのがいいでしょう。
面心立方や六方最密構造なども作ることができます。
面心立方格子が最密構造であるというのは模型で組んでみて理解するのが一番手っ取り早いです。

>図形的センスがなく困ってます。
図形的なセンスは手を動かして身につけて行きます。
この場合は空間図形になっていますから難しいのでしょうね。
でもこのままだと、数学でも、物理でも、困るのではないですか。

こんなことを暗記しなければいけない様ではすぐ先で、また躓きます。

http://www.keirinkan.com/kori/kori_chemistry/kori_chemistry_2/contents/ch-2/1-bu/1-1-3.htm

>なぜ立方体の対角線方向では原子同士が接していて、立方体の辺の方向には接していないとわかるんですか

立方体の頂点と体心に同じ大きさの球を置いてみて下さい。
立方体の辺の方向には接することができないということは歴然としています。
(「同じ大きさの球をおく」というのがポイントです。大きさが異なれば接し方が変わります。)

同じ大きさの球をいくつか用意して組んでみるのがいいでしょう。
発泡スチロールの球を作ってみるか、買ってくるかすればいいと思います。
ホームセンターで売っていますが...続きを読む

Q銅管と黄銅アダプタのろう付

銅管と黄銅アダプタのろう付

給湯器の配管で銅管3/4と黄銅ねじアダプタ3/4のろう付に使用するソルダーは銅管用ソルダーで可能でしょうか。

下から立ち上がってきた銅管に黄銅ねじアダプタをろう付するとソルダーはうまく回るのでしょうか、上部に回らず下に垂れてしまうような気がするのですが。

よろしくお願い致します。

Aベストアンサー

こんばんは!設備業者です。 まず黄胴ねじアダプタは銅管接続用(ソルダーエンド型といいます)だということでお話させてもらいます。まず、建築用銅管をロウ付けする場合の道具は、バーナー(800℃くらい)、胴管用フラックス(酸性のもので銅管をきれいにするため塗る物)、胴管用ソルダー、水またはぬらしたウェス(雑巾でも可)です。まず、立ち上がってきた銅管にフラックスを全周に塗ります。そしてアダプタを銅管に差込み、バーナーであぶります。あまり火を長時間あてると銅管に穴が開くのでバーナーの火が緑色になったらソルダーを接続部分にあてるとするっとソルダーは入っていきます。その際は接続部分に火を当てるのではなく、アダプタに火を当てましょう。上向きでも毛細現象でソルダーはちゃんと入っていきます。最後に水で冷やします。これをしないと銅管のロウ付けはうまくいきませんのでちゃんと行ってください。ロウ付け作業は以上ですがくれぐれも火気には十分に注意して行ってください。

Q体心立方の四面体空隙

格子定数aの体心立方構造の四面体空隙に入る最大の剛体球の求め方を教えてください。

Aベストアンサー

1.体心立方の構成球の最大半径を求める。
立方体の対角線。
2.四面体空隙の重心はわかっているようだから、ここから各頂点までの距離を求める。すべて等しいはず。
ピタゴラス。
3.この距離から構成球の半径を引けば、四面体空隙に入る最大の剛体球の半径が求まるのじゃないか。


人気Q&Aランキング

おすすめ情報