センター問題です。
問題は、
●三角形ABCの内心Iの座標を求めよ。
●三角形ABCの内接円の半径を求めよ。
なのですが、Iの座標を(i,i)として、【 IP 】と【 IQ(IR) 】の距離が(内接円の半径として)等しいという考えから、点と直線の距離の公式を用いて解答しました。
私がお聞きしたいのは、この問題において別解が無いか。ということなのです。
殆どの問題は、問題内容の範囲に基づいた解法の他に別解が考えられるのですが、この問題は思い浮かびませんでした。
もし、上記の問題を、『点と直線の距離』を使わずに解答できるようでしたらご教示お願いいたします。
アドバイスでもありましたらよろしくお願いします。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
まずセンター試験の問題ということですが、これは結構問題に特有の解き方をすることで速い解答を得られるようになっているはずです。
つまり一般性の少ない方法があるのでしょう。もしそのような特殊解放がご希望でしたら多分書かれている条件はまだ不足しているものと思います。そこで文面から勝手に設定を作り出しました。根拠は座標を(i,i)としていることです。
・三角形は直角三角形
・直角を原点におき、その両隣の二辺をx軸とy軸においている
上記の設定が正しければ、
1.半径から求めます。三角形の面積=三辺の長さの和×内接円の半径÷2で求まります。
2.中心の座標はx,yともに内接円の半径です。
…その問題が掲載されている赤本なり青本なりの解説を見るのも1つの手段かと思います。
No.2
- 回答日時:
ANo.1の方が書かれているように
△ABCは、2辺が座標軸上にある直角三角形であると推測されます。
したがって、提示された解法がベストかと思われます。
別解として、こんな方法も考えられますが……。
内心は、頂角の二等分線の交点なので
「角の二等分線は、対辺を隣り合う2辺の比に内分する」
という性質を使います。
∠Aの二等分線とBCとの交点は、BCをAB:ACに内分する。
(この点をDとおく)
∠Bの二等分線とADとの交点は、ADをBA:BDに内分する。
この点が、内心Iとなります。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
最近、いつ泣きましたか?
泣いてストレス発散! なんて言いますよね。 あなたは最近いつ、どんなシチュエーションで泣きましたか?
-
人生最悪の忘れ物
今までの人生での「最悪の忘れ物」を教えてください。 私の「最悪の忘れ物」は「財布」です。
-
メモのコツを教えてください!
メモを取るのが苦手です。 急いでメモすると内容がごちゃごちゃになってしまったり、ひどいときには全く読めない時もあります。
-
ちょっと先の未来クイズ第4問
11月ごろに発表される、2024年の「新語・流行語大賞」にノミネートされる言葉を書けるだけ書いてください。
-
14歳の自分に衝撃の事実を告げてください
タイムマシンで14歳の自分のところに現れた未来のあなた。 衝撃的な事実を告げて自分に驚かせるとしたら何を告げますか?
-
内心
数学
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・14歳の自分に衝撃の事実を告げてください
- ・架空の映画のネタバレレビュー
- ・「お昼の放送」の思い出
- ・昨日見た夢を教えて下さい
- ・ちょっと先の未来クイズ第4問
- ・【大喜利】【投稿~10/21(月)】買ったばかりの自転車を分解してひと言
- ・メモのコツを教えてください!
- ・CDの保有枚数を教えてください
- ・ホテルを選ぶとき、これだけは譲れない条件TOP3は?
- ・家・車以外で、人生で一番奮発した買い物
- ・人生最悪の忘れ物
- ・【コナン30周年】嘘でしょ!?と思った○○周年を教えて【ハルヒ20周年】
- ・ハマっている「お菓子」を教えて!
- ・最近、いつ泣きましたか?
- ・夏が終わったと感じる瞬間って、どんな時?
- ・10秒目をつむったら…
- ・人生のプチ美学を教えてください!!
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・牛、豚、鶏、どれか一つ食べられなくなるとしたら?
- ・都道府県穴埋めゲーム
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
座標(x,y)間(=2点)の...
-
右下の小さい数字について
-
座標のS/I方向について
-
なぜベクトルの外積の向きが右...
-
重分積分の極座標変換について
-
「0でない2つのVのベクトルu,v...
-
楕円と回転行列について
-
測量座標と算数座標の違い
-
「原点に返る」と「原点に戻る...
-
二次関数の平行移動のマイナス...
-
N点間の中心と重心の求め方
-
楕円の円周上の座標を求める計...
-
極座標と直交座標の変換について
-
数学です。 次の2問を教えてく...
-
円の一次変換について
-
外積が右ねじの向きであること...
-
距離、方位角から座標を求める方法
-
エクセルでグラフの作り方 軌...
-
座標を入力すると角度を得られ...
-
座標の回転
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
座標(x,y)間(=2点)の...
-
「原点に返る」と「原点に戻る...
-
右下の小さい数字について
-
距離と方向角から座標を求める...
-
重分積分の極座標変換について
-
三角関数 範囲が-πからπのとき...
-
複素数平面についてです ①xy平...
-
等角螺旋(らせん)の3次元的...
-
測量座標と算数座標の違い
-
距離、方位角から座標を求める方法
-
【数学】 解説の下から4行目が...
-
なぜベクトルの外積の向きが右...
-
高校1年の数学なのですが 因数...
-
複素数平面と座標平面の対応に...
-
楕円の円周上の座標を求める計...
-
複数の点(x,y)を通る曲線を,指...
-
極座標と直交座標の変換について
-
空間上の測定された点群から最...
-
「0でない2つのVのベクトルu,v...
-
エクセルを用いた3次元座標変換
おすすめ情報