政経の問題

信用創造の計算式は《支払準備率》分の《預金額×（１－支払準備率》とあるんですが
・ある銀行の最初の預金１０００万円をもとに信用創造するとした場合預金準備率が２０％とすると、預金合計は・・・５０００万円、支払い準備金合計は１０００万円貸し出し合計が４０００万円になる。
とあるんですが、計算が分からずどうしてこの数字がでるのかわかりません＞＜
分かる方計算式一通り教えて下さい＞＜

No.2 ベストアンサー 回答者： daisyan 回答日時： 2005/09/20 11:30

　Aさんが甲銀行に1000万円預金します。

　甲銀行は預金準備として200万円は手元に置き、800万円をBさんに貸します。BさんはそれでCさんに支払をします。
　Cさんは乙銀行に800万円預金します。乙銀行は800万円＊0.8＝640万円をDさんに貸します。DさんがそれでEさんに支払をすると、Eさんは丙銀行に640万円預金します。
　この流れが無限に続くとします。
　銀行全体では預金が
　1000万円+10000万円*0.8＋1000万円*0.8＾2＋1000万円　*0.8＾3+・・・＝1000万円/（1-0.8）＝5000万円
　支払準備合計は
　1000万円＊0.2＋1000万円*0.2＾2＋1000万円＊0.2＾3　　＋・・・＝200万円（1-0.2）＝1000万円
　貸し出し合計
　　同様（略）
ただし　「*　」は掛ける
　　　　「＾2」は２乗を表す

この回答へのお礼

詳しい説明ありがとうございます＾＾
助かりました！

お礼日時：2005/09/20 17:02

No.1 回答者： tatsumi01 回答日時： 2005/09/19 22:32

うろ覚えで間違っているかも知れません。

預金１０００万円ですから、準備率２０％で２００万円は手元に残し、８００万円を貸します。
この８００万円の債権を担保に８００万円を借ります。準備率２０％分を残して６４０万円を貸します。
以下同様にして、貸し出し金の合計は
８００万円＋６４０万円＋５１２万円＋４０９．６万円＋・・・・＝４０００万円です。
これは高校で習った等比級数の公式から出てきます。
S = Ap + Ap^2 + Ap^3 + Ap^4 + ... = A(1-p^n)/(1-p)
A は最初の預金、p は (1-準備率) です。^ はべき乗です。(1-p) は準備率ですから、結局最初の資金を準備率で割った額が創造できます。
仮定として「貸した金を担保として同額を借りることができる」があり、これは実際には成立しないでしょう。

この回答へのお礼

回答して頂いてありがとうございます＾＾
たすかりました！

お礼日時：2005/09/20 17:03