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No.2ベストアンサー
- 回答日時:
>√の中に(2+√2)が入っているものが
>代数的であることは容易に分ったのですが
>これはどのように考えればいいかわかりません
x=√(2+√2)
⇒x^2=2+root(2)
⇒x^2-2=root(2)
⇒(x^2-2)^2=2
⇒x^4-4x^2+2=0
i.e. Q-多項式の根になっている
No.1
- 回答日時:
一見して、素直な問題のように見えますね。
ξ_nは1のべき根ですから、Q上代数的ですよね。同様に、ξ_(-n)も代数的ですよね。ヒントはここまでとしておきます。この後は自分で考えて下さい。がんばってください。
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