A 回答 (4件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.4
- 回答日時:
勘違いがあるようなので1つ。
鈍角の三角比は図形の長さの比ではありません。教科書にあるとおり、x/r、y/r、y/x など円の半径と座標で決定されます。それでは何故第2象限の部分に鋭角三角形が書いてあるかというと、これを使って座標を求めているからです。
たとえば 120°の三角比であれば斜辺の長さ2の直角三角形が書いてあると思いますが、これはx軸上の辺の長さが1だから、1だけ負の方向にあるのでx座標が-1だということがいいたいわけです。
No.3
- 回答日時:
蛇足のようなせつめいですが・・・・・。
数学は一般化、拡張の学問です。-10円なんてないのに、10円貸してると言うことで、-10円を解釈しますよね。あくまでも解釈。
でも、ある事象を解釈するのにいつも上のような具体的な物を元に解釈をする癖をつけると、一般化抽象化に対する頭の切り替えができず、数学の一般化に対する違和感ができてしまいます。-10を理解するにしても、10を180度回転した数直線上の位置、ぐらいの具体化ならまあ許される範囲でしょうか。負の数をかけることは180度の回転だとかけ算の意味を切り替えることです。
前置きが長くなりました。
三角比と言うぐらいですから、三角形の辺の比がそもそもの出発点ですが、いつも三角比を具体的図形の属性として理解していたのでは、質問者の疑問、違和感はぬぐえないのかもしれません。
三角比は、三角形に付随するものではなく、半径Rの円の周上の点(χ、y)とRとの比である、ということだと理解し直すことです。三角形の辺の比と理解する限り、長さの比はマイナスという疑問がでるのは当たり前でしょう。三角比は、三角形を元にして考えたのがそのきっかけですが、それにとらわれすぎると理解しずらくなると思われます。逆に、三角形の三角比は円の一部と考え直すことです。
はじめに三角形があったのではなく、円があった。その一部として第一象限であり、そこで考えると具体的には三角形で考える場合と同じになる。
三角形→円ではなく、
円→三角形の順がいいのではないでしょうか。
駄文になりました。
No.2
- 回答日時:
「三角形」として見ていると確かにわかりにくいのですが・・・
次のURLをごらんください。
http://www.crossroad.jp/cgi-bin/form.cgi?target= …
最終的にはこのような形での理解が求められます。
説明はありませんが、図の円はいずれも原点を中心とした半径1の円です。
この円と青い実線の交点の座標が (cos χ , sin χ) である、ということです。
第二象限では当然コサイン (x座標) がマイナスになります。
これでいかがですか?
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 場合の数、確率 29 導入問題 ( 円周上の鋭角三角形) 4 2023/07/06 18:00
- 数学 場合の数、確率 30 円周上の鋭角三角形(偶数等分) 2 2023/07/07 04:56
- 数学 三角比 辺の比が345ならば必ず直角三角形になるわけではないのでしょうか? 問題を解いていたら、34 8 2022/07/02 20:05
- 数学 数1の三角比 2 2023/02/28 20:31
- 数学 『直角三角形であれば、辺の比が3:4:5である』ということは成り立ちますか? 10 2022/08/27 04:16
- 数学 場合の数、確率 28 円周上の鋭角三角形 6 2023/07/06 08:51
- 数学 なぜ鈍角三角形の成立条件は、三角形の成立条件に対して、十分条件ではないのですか? 4 2022/07/25 22:57
- 数学 高一数学/場合の数 〔 チャート P.282 20 〕 ①なぜ鈍角三角形が 2×8 なのか分からない 1 2023/08/13 07:48
- 数学 「θ=0°以上180°以下のとき、tanθ=(ルート3)-2であるときのcosθ、sinθを求めよ」 2 2022/07/24 20:19
- 数学 数学の質問です。 円に内接する四角形ABCD において, AB=2, BC = 1, CD = 3, 3 2023/04/18 18:28
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
合同と=の違い
-
点Pとy軸について対称な点をP’...
-
エクセルで文書の改訂記号を作...
-
四面体
-
高校数学、図形
-
三角形ABCと三角形DEFの重心は...
-
経済学で出てきた図です。(この...
-
座標求積法による面積計算
-
垂心はなぜHで表すのか?
-
半径1の円に内接する正五角形の...
-
Wordで三角柱を作成したいので...
-
複素平面上の三角形の相似について
-
円に内接する三角形について
-
三角形の交線はどうやって計算...
-
台形の高さを知りたいです
-
なぜ2つの三角形は合同にならな...
-
証明
-
三角形 2辺の長さがわかれば...
-
(x+y)10乗の係数を教えて...
-
辺の長さがAB=13、BC=21、CA=20...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
中学数学の図形の問題です。
-
青い下線部分、なぜ三角形ABCの...
-
エクセルで文書の改訂記号を作...
-
数学I 三角形ABCにおいてbtanA=...
-
三角形ABC∽三角形ADEであるから...
-
数学Aについて質問です。 1. 正...
-
Wordで三角柱を作成したいので...
-
合同と=の違い
-
図形の性質 「平行な二直線を含...
-
この世に「絶対」なんてない。 ...
-
正八角形で・・・・
-
物理の問題でなぜθが同じ角度か...
-
台形の対角線の求め方
-
スマホでこの画像の4G左側にあ...
-
三角形折りの卓上札に両面印刷...
-
正八角形の三個の頂点を結んで...
-
垂心はなぜHで表すのか?
-
ヘロンの公式って、3辺が整数で...
-
この問題が考えても、理解でき...
-
高校教科書の問題
おすすめ情報